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CAPÍTULO 25: POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAPACITANCIA 229Cuando se conectan juntos, estas cargas se cancelan parcialmente. Las cargas finales son q 1 y q 2, dondeq1 0 þ q2 0 ¼ q 2 q 1 ¼ 6:0 CAdemás, los potenciales a través de ellos ahora son los mismos, de modo que V qC produceq 0 13:0 10 6 F ¼ q 0 24:0 10 6 FLa sustitución en la ecuación anterior produceo q 0 1 ¼ 0:75q 0 2Entonces q 1 0.75q 2 2.6 C.0:75q 0 2 þ q 0 2 ¼ 6:0 C o q 0 2 ¼ 3:4 CPROBLEMAS COMPLEMENTARIOS25.27 [I] Dos placas metálicas están conectadas a las dos terminales de una batería de 1.50 V. ¿Cuánto trabajo se requierepara llevar una carga de 5.0 C a través de la separación a) de la placa negativa a la positiva, b) dela placa positiva a la negativa? Resp. a) 7.5 J; b) 7.5 J.25.28 [II] Las placas descritas en el problema 25.27 están en el vacío. Un electrón (q e, m e 9.1 × 10 31 kg) sesuelta en la placa negativa y cae libremente hacia la placa positiva. ¿Cuál es su rapidez justo antes de golpearla placa? Resp. 7.3 × 10 5 ms.25.29 [II] Un protón (q e, m p 1.67 × 10 27 kg) se acelera partiendo del reposo a través de una diferencia de potencialde 1.0 MV. ¿Cuál es su rapidez final? Resp. 1.4 × 10 7 ms.25.30 [II] Un cañón de electrones dispara electrones (q e, m e 9.1 × 10 31 kg) hacia una placa metálica que está a4.0 mm de distancia en el vacío. El potencial de la placa es de 5.0 V menor que el del cañón. ¿Cuán rápido sedeben mover los electrones al salir del cañón si deben llegar a la placa? Resp. 1.3 × 10 6 ms.25.31 [I] La diferencia de potencial entre dos grandes placas metálicas paralelas es de 120 V. La separación entre las placases de 3.0 mm. Calcule el campo eléctrico entre las placas. Resp. 40 kVm hacia la placa negativa.25.32 [II] Un electrón (q e, m e 9.1 × 10 31 kg) se dispara con una rapidez de 5.0 × 10 6 ms paralelo a un campoeléctrico uniforme de 3.0 kVm de intensidad. ¿Cuán lejos llegará el electrón antes de detenerse?Resp. 2.4 cm.25.33 [II] Una diferencia de potencial de 24 kV mantiene dirigido hacia abajo un campo eléctrico entre dos placas paralelashorizontales separadas 1.8 cm en el vacío. Calcule la carga sobre una gota de aceite de 2.2 × 10 13 kgde masa que permanece estacionaria en el campo entre las placas. Resp. 1.6 × 10 18 C 10e.25.34 [I] Determine el potencial absoluto en aire a una distancia de 3.0 cm desde una carga puntual de 500 C.Resp. 15 kV.25.35 [II] Calcule la magnitud del campo eléctrico y el potencial absoluto a una distancia de 1.0 nm desde un núcleo dehelio de carga 2e. ¿Cuál es la energía potencial (relativa al infinito) de un protón que se encuentra en estaposición? Resp. 2.9 × 10 9 NC, 2.9 V, 4.6 × 10 19 J.25.36 [II] Una carga de 0.20 C está a 30 cm de una carga puntual de 3.0 C en el vacío. ¿Qué trabajo se requiere parallevar la carga de 0.20 C 18 cm más cerca de la carga de 3.0 C? Resp. 0.027 J.25.37 [II] Una carga puntual de 2.0 C se encuentra en el origen de un sistema de coordenadas. Una segunda carga de3.0 C se coloca sobre el eje x en x 100 cm. ¿En qué punto (o puntos) sobre el eje x el potencial absolutoserá cero? Resp. x 40 cm y x 0.20 m.www.FreeLibros.com