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CAPÍTULO 45: NÚCLEOS Y RADIACTIVIDAD 367con lo cual la masa perdida es de 22.994 5 22.989 8 0.004 7 u. Ya que 1.00 u corresponde a 931 MeV,esta masa perdida corresponde a una energía de 4.4 MeV. La partícula beta y el antineutrino compartirán estaenergía. Por tanto, la energía de la partícula beta puede variar de cero a 4.4 MeV.45.17 [II] Un núcleo M nP, el núcleo padre, decae en un núcleo hijo D por decaimiento de positrón:Mn P ! D þ 0þ1e þ 0 0vdonde v es un neutrino, una partícula que tiene masa y carga cero. a) ¿Cuáles son el subíndice y el superíndicepara D? b) Pruebe que la pérdida de masa en la reacción es M p M d 2m e, donde M py M dson lasmasas atómicas de padre e hijo.a) Para balancear los subíndices y superíndices, se debe tener n1 M D.b) La tabla de masas para los núcleos involucrados esMasa de reactantesMasa de productosM Mn P M p nm e n 1 D M d ðn 1Þm e1em e00v 0___________ ———————TOTAL M p nm e TOTAL M d nm e þ 2m e0Al restar se obtiene la pérdida de masa:(M p nm e) (M d nm e 2m e) M p M d 2m eObserve cuán importante es seguir la pista de las masas de los electrones en éste y en el problema previo.PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS45.18 [I] ¿Cuántos protones, neutrones y electrones posee un átomo de 235 92U? Resp. 92, 143, 92.45.19 [I] ¿En cuánto cambia la masa de un núcleo pesado al emitir un rayo gamma de 4.8 MeV? Resp. 5.2 ×10 3 u 8.6 × 10 30 kg.45.20 [II] Determine la energía de enlace del 107 47A g, que tiene una masa atómica de 106.905 u. Dé su respuesta a trescifras significativas. Resp. 915 eV.45.21 [II] La energía de enlace por nucleón para los elementos cercanos al hierro en la tabla periódica es aproximadamentede 8.90 MeV por nucleón. ¿Cuál es la masa atómica, electrones incluidos, de 56 26Fe? Resp. 55.9 u.45.22 [II] ¿Qué masa de 60 27Co tiene una actividad de 1.0 Ci? La vida media del cobalto 60 es de 5.25 años.Resp. 8.8 × 10 7 kg.45.23 [II] Un experimento se realiza para determinar la vida media de una sustancia radiactiva que emite una partículabeta en cada proceso de decaimiento. Las mediciones muestran que 2.5 mg de la sustancia emiten un promediode 8.4 partículas beta cada segundo. La masa atómica de la sustancia es 230. Determine la vida media dela sustancia. Resp. 1.7 × 10 10 años.45.24 [II] La vida media del carbono 14 es de 5.7 × 10 3 años. ¿Qué fracción de una muestra de 14 C permanecerá sincambio después de un periodo de cinco vidas medias? Resp. 0.031.www.FreeLibros.com