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CAPÍTULO 7: MÁQUINAS SIMPLES 77mientras que la carga sube una distancia de 0.0050 m. Entonces elvalor de VMI esVMI razón de distancia Como la eficiencia VMRVMI, se tieneVMR (eficiencia)(VMI) (0.30)(502) 0.15 10 3Pero VMR (carga levantada)(fuerza suministrada), por tantocarga levantadaF VMR (270 kg)(9.81 ms2 )151 18 NFigura 7-57.9 [III] Una polea diferencial (aparejo diferencial) se muestra en la figura 7-6.Dos poleas dentadas de radios r 10 cm y R 11 cm están unidas entresí y giran sobre el mismo eje. Una cadena sinfín pasa sobre la polea pequeña(10 cm), después alrededor de la polea móvil colocada en la partemás baja y finalmente alrededor de la polea de 11 cm. El operador ejerceuna fuerza descendente F sobre la cadena para levantar una carga F W. a)Determine la VMI. b) ¿Cuál es la eficiencia de la máquina si se requiereaplicar una fuerza de 50 N para levantar una carga de 700 N?a) Suponga que la fuerza F se mueve hacia abajo una distancia suficientepara que el sistema rígido superior de poleas gire una revolución. Entoncesla polea superior más pequeña desenreda una longitud de cadenaigual a su circunferencia, 2r, mientras que la polea superior grandeenreda una de 2R. Como resultado, la cadena que sostiene a la poleainferior se reduce en una longitud de 2R 2r. La carga F Wsube lamitad de esta distancia, o sea12cuando la fuerza suministrada se mueve una distancia 2R. En consecuencia,VMI b) De los datosydistancia que se desplaza por Fdistancia que se desplaza por F WVMR carga levantadafuerza suministrada Eficiencia VMRVMI Figura 7-6PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS7.10 [I] Un motor proporciona 120 hp a un dispositivo que levanta una carga de 5 000 kg a una altura de 13.0 m en untiempo de 20 s. Encuentre la eficiencia de la máquina. Resp. 36%.7.11 [I] Vea la figura 7-2d. Si se requiere una fuerza de 200 N para levantar una carga de 50 kg, encuentre la VMI,la VMR y la eficiencia del sistema. Resp. 4, 2.5, 61%.www.FreeLibros.com