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152 FÍSICA GENERALPor consiguiente, el número de “centímetros” leídos en la cinta seráUsando la aproximaciónpara x muy pequeña comparada con 1, se tienela lectura en la cinta será de 90.01 cm.15.7 [II] Un vaso de precipitados se llena “hasta la marca” con 50.00 cm 3 de mercurio a 18 °C. Si el vaso y sucontenido se calientan a 38 °C, ¿cuánto mercurio estará por arriba de la marca? vidrio 9.0 × 10 6 °C 1y mercurio 182 × 10 6 °C 1 .Se tomará vidrio 3 vidriocomo una buena aproximación. El interior del vaso se dilatará como si fuerauna pieza sólida de vidrio. Entonces,Volumen de mercurio sobre la marca (∆V del mercurio) – (∆V del vidrio) mV 0∆T gV 0∆T ( m g)V 0∆T [(182 27) × 10 6 °C 1 ](50.00 cm 3 )[(38 18) °C] 0.15 cm 315.8 [II] La densidad del mercurio a exactamente 0 °C es de 13 600 kgm 3 , y su coeficiente de dilatación volumétricaes de 1.82 10 4 °C 1 . Calcule la densidad del mercurio a 50.0 °C. 0 densidad del mercurio a 0 °C 1 densidad del mercurio a 50 °CV 0 volumen de m kg de mercurio a 0 °CV 1 volumen de m kg de mercurio a 50 °CDado que la masa no cambia, m 0V 0 1V 1, de donde se sigue quePeroAl sustituir en la primera ecuación se obtiene15.9 [II] Demuestre que la densidad de un líquido o un sólido varía con la temperatura de la siguiente forma:∆ ∆T 0∆T.Considere una masa m de líquido que tiene un volumen V 0, para el cual 0 mV 0. Después de un cambiode temperatura ∆T el nuevo volumen esV V 0 V 0∆Twww.FreeLibros.com