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CAPÍTULO 46: FÍSICA NUCLEAR APLICADA 371Como la salida utilizable del reactor es de 700 10 6 Js, el número de fisiones que se requieren porsegundo esFisioness ¼ 7 108 J=s6:4 10 12 J ¼ 1:1 1020 s 1yFisionesdía (86 400 sd)(1.1 × 10 20 s 1 ) 9.5 × 10 24 d 1b) Hay 6.02 × 10 26 átomos en 235 kg de uranio 235. En consecuencia, la masa de uranio 235 consumida enun día es!9:5 1024Masa 6:02 10 26 ð235 kgÞ ¼3:7 kg46.4 [III] Los neutrones producidos por reacciones de fisión se deben frenar mediante colisiones con núcleos moderadoresantes de que produzcan más fisiones. Suponga que un neutrón de 800 keV pierde 404% de suenergía en cada colisión. ¿Cuántas colisiones se requieren para disminuir su energía a 0.040 eV ? (Ésta esla energía térmica promedio de una partícula de gas a 35 °C.)Después de una colisión, la energía del neutrón baja a (0.6)(800 keV). Después de dos colisiones, es (0.6)(0.6)(800 keV); después de tres, (0.6) 3 (800 KeV). Por tanto, después de n colisiones, la energía del neutrón es(0.6) n (800 keV). Se desea que n sea lo suficientemente grande para que(0.6) n (8 × 10 5 eV) 0.040 eVTomando los logaritmos en ambos lados de la ecuación danlog 100.6 log 10(8 × 10 5 ) log 100.04(n)(0.222) 5.903 1.398de donde se encuentra que n es 32.9. Así que se requieren 33 colisiones.46.5 [II] Para examinar la estructura de un núcleo se deben utilizar partículas puntuales con longitud de onda deDe Broglie aproximadamente abajo de 10 16 m. ¿Cuál debe ser la diferencia de potencial para que loselectrones tengan esta longitud de onda? Suponga que el electrón se mueve de manera relativista.La EC y la cantidad de movimiento del electrón se relacionan a través deqffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiEC p 2 c 2 þ m 2 c 4 mc 2Como la longitud de onda de De Broglie es l hp, esta ecuación se convierte ensffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hc 2EC þ m 2 c 4 mc 2Con l 10 16 m, h 6.63 × 10 34 J · s y m 9.1 × 10 31 kg, se encuentra queEC 1.99 × 10 9 J 1.24 × 10 10 eVEl electrón se debe acelerar a través de una diferencia de potencial de aproximadamente 10 10 eV.46.6 [III] La siguiente reacción de fusión tiene lugar en el Sol y proporciona la mayor parte de su energía:4 1 1H 4 He 2 0 2 1eenergíadonde 0 1e es un electrón positrón. ¿Cuánta energía se libera conforme se consume 1.00 kg de hidrógeno?Las masas de 1 H, 4 He y 0 1e son, respectivamente, l 1.007 825, 4.002 604 y 0.000 549 u, donde los electronesatómicos se incluyen en los primeros dos valores.Al despreciar la energía de enlace de los electrones, la masa de los reactantes, 4 protones, es 4 veces lamasa atómica del hidrógeno ( 1 H), menos la masa de 4 electrones:www.FreeLibros.com