fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum

376 FÍSICA GENERALAPÉNDICEACIFRAS SIGNIFICATIVASINTRODUCCIÓN: El valor numérico de toda medición es una aproximación. Considere que la longitud de un objetose registró como 15.7 cm. Por convención, esto significa que la longitud se midió al décimo de centímetro más cercanoy que su valor exacto cae entre 15.65 y 15.75 cm. Si esta medición fuera exacta a la centésima de centímetro máscercana, se habría registrado como 15.70 cm. El valor 15.7 cm representa tres cifras significativas (1, 5, 7), mientrasque el valor 15.70 representa cuatro cifras significativas (1, 5, 7, 0). Una cifra significativa es aquella que se sabe esrazonablemente confiable.De manera semejante, una masa registrada de 3.406 2 kg significa que la masa se determinó a la décima de gramomás cercana y representa cinco cifras significativas (3, 4, 0, 6, 2); la última cifra (2) es razonablemente correctay garantiza la certeza de las cuatro cifras precedentes.LOS CEROS pueden ser significativos o pueden servir tan sólo para localizar el punto decimal. Los ceros a la izquierdade la posición normal del punto decimal (en números como 100, 2 500, 40, etc.) se tomarán como significativos.Por ejemplo, la expresión de que un cuerpo de mineral pesa 9 800 N indicará el sobreentendido de que la medida quese conoce el peso hasta el newton más cercano: en este caso se tienen cuatro cifras significativas. De manera alternativa,si se pesó a la centena de newton más cercana, el peso contiene sólo dos cifras significativas (9, 8) y se puedeescribir exponencialmente como 9.8 × 10 3 N. Si se pesó a la decena de newton más cercana, el peso debe escribirsecomo 9.80 × 10 3 N, que muestra tres cifras significativas. Si el objeto se pesa al newton más cercano, el peso tambiénse puede escribir como 9.800 × 10 3 N (cuatro cifras significativas). Desde luego, si un cero está entre dos cifras significativas,es en sí mismo significativo. Los ceros que se encuentran a la derecha inmediata del punto decimal sonsignificativos sólo cuando hay una cifra distinta de cero a la izquierda del decimal. De este modo, los números 0.001,0.001 0, 0.001 00 y 1.001 tienen una, dos, tres y cuatro cifras significativas, respectivamente.REDONDEO: Un número se redondea al número deseado de cifras significativas haciendo ceros uno o más dígitosa la derecha. Cuando el primer dígito que se hace cero es menor que 5, el último dígito retenido quedará sin cambio;cuando es mayor que o igual a 5, se suma 1 al último dígito retenido.SUMA Y RESTA: El resultado de la suma o resta se debe redondear, de manera que sólo se retengan dígitos hastala primera columna que contenga cifras estimadas. (Recuerde que la última cifra significativa es estimada.) En otraspalabras, la respuesta debe tener el mismo número de cifras a la derecha del punto decimal como la que tiene elnúmero conocido con menos precisión de los que se suman o restan.Ejemplos: Sume las siguientes cantidades expresadas en metros.(a) 25.340 (b) 58.0 (c) 4.20 (d d) ) 415.55.465 0.003 8 1.652 3 3.640.322 0.000 01 0.015 0.23831.127 m (Resp.) (Ans.) 58.003 81 5.867 3 419.378¼ 58:0 m(Ans.) (Resp.) ¼ 5:87 m (Resp.) (Ans.) ¼ 419:4 m(Ans.) (Resp.)MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: Aquí el resultado se debe redondear para que contenga sólo tantas cifras significativascomo las que están contenidas en el factor menos exacto.Sin embargo, hay excepciones. Considere la división 9.84 9.3 1.06, a tres cifras. Por la regla anterior, elresultado debe ser 1.1 (dos cifras significativas). Sin embargo, una diferencia de 1 en el último lugar de 9.3 (9.3 0.1)daría por resultado un error aproximado de 1%, mientras que la diferencia de 1 en el último lugar de 1.1 (1.1 0.1)daría un error de aproximadamente 10%. En consecuencia, la respuesta 1.1 tiene un porcentaje de exactitud mucho376www.FreeLibros.com