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INDUCTANCIA;CONSTANTES DETIEMPO R-C Y R-L34CAPÍTULO 34: INDUCTANCIA; CONSTANTES DE TIEMPO R-C Y R-L 287AUTOINDUCTANCIA (L): Una bobina puede inducir una fem en sí misma. Si la corriente en una bobina cambia,el flujo a través de ella debido a la corriente también se modifica. Así, como resultado del cambio de la corriente enla bobina se induce una fem en la misma bobina.Ya que la fem inducida e es proporcional a ∆ M∆t y puesto que ∆ Mes proporcional a ∆i, donde i es la corrienteque produce el flujo,e ¼ (constante) itDonde i es la corriente a través de la misma bobina en la cual se induce e. (Una corriente que varía en el tiempo sedenotará con i, en lugar de I.) El signo negativo indica que la fem autoinducida e es una contrafem que se opone alcambio de la corriente.La constante de proporcionalidad depende de la geometría de la bobina. Se representará por L y se denominaráautoinductancia de la bobina. Entoncese ¼L itPara e en unidades de V, i en unidades A y t en s, L está en henrys (H).INDUCTANCIA MUTUA (M): Cuando el flujo de una bobina penetra a través de una segunda bobina, se puedeinducir una fem en cada una por el efecto de la otra. La bobina que tiene la fuente de potencia se llama bobinaprimaria. La otra bobina, en la que se induce la fem debido al cambio de corriente en la primaria, se conoce comobobina secundaria. La fem e sinducida en la secundaria es proporcional a la rapidez de cambio de la corriente en laprimaria, ∆i p∆t:e s ¼ M i ptdonde M es una constante llamada inductancia mutua del sistema de dos bobinas.ENERGÍA ALMACENADA EN UN INDUCTOR: Debido a su contrafem autoinducida, se debe efectuar untrabajo para incrementar la corriente a través del inductor desde 0 hasta I. La energía suministrada a la bobina en elproceso se almacena en ella y se puede recuperar conforme la corriente de la bobina disminuye nuevamente a cero.Si una corriente I fluye en un inductor de autoinductancia L, entonces la energía almacenada en él esEnergía almacenada 1 2 LI 2Para L en unidades de H e I en unidades de A, la energía está en J.CONSTANTE DE TIEMPO R-C: Considere el circuito R-C que se ve en la figura 34-1a. El capacitor está descargadoinicialmente. Si el interruptor se cierra, la corriente i en el circuito y la carga q en el capacitor varían comose muestra en la figura 34-1b. Si se llama y ca la d.p. en el capacitor, al escribir la regla de la malla para este circuito seobtieneiR v c þ e ¼ 0 o i ¼ e v cREn el primer instante después de que se cerró el interruptor, y c 0 e i eR. Conforme pasa el tiempo, y caumenta mientras que i disminuye. El tiempo, en segundos, que toma a la corriente caer hasta 12.718 o 0.368 de suvalor inicial es RC, que se llama constante de tiempo del circuito R-C.www.FreeLibros.com287