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354 FÍSICA GENERALVea la figura 43-3.Átomo ionizadoEstado base43.6 [I] ¿Cuáles son las dos longitudes de onda más largas de la serie de Balmer para átomos de helio ionizadossimplemente?El diagrama de niveles de energía pertinente se muestra en la figura 43-3. Recuerde que la serie de Balmercorresponde a transiciones desde estados altos al estado n 2. Del diagrama, las dos transiciones de menorenergía hacia los estados n 2 sonn 3 → n 2n 4 → n 2∆E 3,2 13.6 6.04 7.6 eV∆E 4,2 13.6 3.4 10.2 eVAl usar el hecho de que 1 eV corresponde a 1 240 nm, se calculan las longitudes de onda correspondientes,que son 163 nm y 122 nm; ambas longitudes de onda están en la región ultravioleta lejana o la de los rayosX largos.43.7 [II] Átomos de hidrógeno no excitados se bombardean con electrones que se aceleran a través de 12.0 V.¿Cuáles longitudes de onda emitirán los átomos?Cuando a un átomo en su estado base se le dan 12.0 eV de energía, la mayoría de los electrones de éstosno pueden ser excitados más allá de los 12.0 eV arriba de su estado base. Sólo existe un estado en esta regiónde energía, el estado n 2. Por tanto, la única transición posible esn 2 → n=1:∆E 2,1 13.6 3.4 10.2 eVLa única longitud de onda emitida será 1:00 eVj ¼ (1 240 nm)¼ 122 nm10:2 eVque es la línea con longitud de onda más larga en la serie de Lyman.43.8 [II] El hidrógeno gaseoso no excitado es un aislante eléctrico porque no contiene electrones libres. ¿Cuál esla longitud de onda máxima que un haz de fotones incidente sobre el gas puede hacer que el gas conduzcaelectricidad?Los fotones del haz deben ionizar al átomo para que produzca electrones libres. (Esto se llama efecto fotoeléctricoatómico.) Para lograrlo, la energía del fotón debe ser al menos de 13.6 eV, y la máxima longitud de onda es 1:00 eVj ¼ (1 240 nm)¼ 91:2 nm13:6 eVque es el límite de serie para la serie de Lyman.Figura 43-3www.FreeLibros.com