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242 FÍSICA GENERALRESISTENCIA EQUIVALENTE;CIRCUITOS SIMPLES28RESISTORES EN SERIE: Cuando la corriente sólo puede seguir una trayectoria al fluir a través de dos o másresistores conectados en línea, se dice que los resistores están en serie. En otras palabras, cuando una y sólo unaterminal de un resistor se conecta directamente a una y sólo una terminal de otro resistor, los dos están en serie yla misma corriente pasa por ambos. Un nodo es un punto donde se encuentran tres o más alambres o ramales quellevan corriente. No hay nodos entre los elementos de circuitos (como capacitores, resistores y baterías) que esténconectados en serie. Un caso típico se muestra en la figura 28-1a. Para varios resistores en serie, su resistenciaequivalente, R eq, está dada porR eq R 1 R 2 R 3 · · · (combinación en serie)donde R 1, R 2, R 3, . . . , son las resistencias de los diversos resistores. Observe que las resistencias conectadas en seriese combinan como las capacitancias en paralelo (vea el capítulo 25). Se supone que todos los alambres de conexiónno tienen una resistencia efectiva.En una combinación en serie, la corriente a través de cada resistencia es la misma para cualquiera de ellas. Lacaída de potencial (c.p.) a través de la combinación es igual a la suma de las caídas de potencial individuales. Laresistencia equivalente en serie siempre es mayor que la más grande de las resistencias individuales.(a) Resistores en serie(b) Resistores en paraleloFigura 28-1RESISTORES EN PARALELO: Varios resistores están conectados en paralelo entre dos nodos si un extremo decada resistor se conecta a un nodo y el otro extremo de cada uno se conecta en el otro nodo. Un caso típico se muestraen la figura 28-1b, donde los puntos a y b son nodos. Su resistencia equivalente, R eq, está dada por1R eq¼ 1 R 1þ 1 R 2þ 1 R 3þ(combinación en paralelo)La resistencia equivalente en paralelo siempre es menor que la más pequeña de las resistencias individuales. Sise conectan resistores adicionales en paralelo, el valor de R eqdisminuye para la combinación. Observe que lasresistencias en paralelo se combinan como las capacitancias en serie (vea el capítulo 25).La caída de potencial V a través de un resistor en paralelo es la misma que la caída de potencial a través de cadauno de los otros resistores de la combinación. La corriente a través del n-ésimo resistor es I n VR ny la corriente totalque entra a la combinación es igual a la suma de las corrientes de derivación individuales (vea la figura 28-1b).242PROBLEMAS RESUELTOS28.1 [II] Deduzca la fórmula para la resistencia equivalente R eqde los resistores R 1, R 2y R 3, a) en serie y b) enparalelo, como se muestra en las figuras 28-1a) y b).www.FreeLibros.com