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222 FÍSICA GENERALPROBLEMAS RESUELTOS25.1 [I] En la figura 25-2, la diferencia de potencial entre las placas metálicas es de 40 V. a) ¿Qué placa tieneel mayor potencial? b) ¿Cuánto trabajo se debe hacer para llevar una carga de 3.0 C desde B hasta A?¿Desde A hasta B? c) ¿Cómo se sabe que el campo eléctrico está en la dirección indicada? d) Si la separaciónde las placas es de 5.0 mm, ¿cuál es la magnitud de E?a) Una carga de prueba positiva entre las placas es repelida por A y atraída por B. Lacarga de prueba positiva se moverá de A hacia B, y por tanto A está a un potencialmás alto.b) La magnitud del trabajo realizado para llevar la carga q a través de una diferenciade potencial V es qV. En consecuencia, la magnitud del trabajo efectuado en la situaciónpresente esW (3.0 C)(40 V) 0.12 kJPuesto que una carga positiva en medio de las placas es repelida por A se debe hacerun trabajo positivo (120 J) para arrastrar la carga de 3.0 C desde B hasta A.Para retener la carga conforme se mueve de A hasta B, se efectúa trabajo negativo(120 J).Figura 25-2c) Una carga de prueba positiva entre las placas experimenta una fuerza dirigida desde A hacia B y ésta es,por definición, la dirección del campo.d) Para placas paralelas, V Ed. Por tanto,E ¼ V d ¼ 40 V ¼ 8:0 kV=m0.0050 0:005 0 mNote que las unidades del campo eléctrico en el SI, Vm y NC, son idénticas.25.2 [I] ¿Cuánto trabajo se requiere para llevar a un electrón desde la terminal positiva de una batería de 12 Vhasta la terminal negativa?Al ir de la terminal positiva a la negativa se debe pasar a través de una caída de potencial, que en estecaso es V 12 V. EntoncesW qV (1.6 × 10 19 C)(12 V) 1.9 × 10 18 JComo comprobación, se observa que el electrón, si se deja solo, se moverá de la terminal negativa a la positivapor tener una carga negativa. En consecuencia, se debe hacer un trabajo positivo para llevarla en la direccióncontraria tal como se pide aquí.25.3 [I] ¿Cuánta energía potencial pierde un protón cuando pasa a través de una caída de potencial de 5 kV?El protón tiene una carga positiva. Por consiguiente se moverá de una región de mayor potencial a una regióndonde el potencial es menor, si está en libertad de hacerlo. Su cambio en energía potencial conforme se muevea través de una diferencia de potencial V es Vq. En este caso, V 5 kV. Por tanto,Cambio en EP E Vq (5 × 10 3 V)(1.6 × 10 19 C) 8 × 10 16 J25.4 [II] Un electrón parte del reposo y cae a través de una subida de potencial de 80 V. ¿Cuál es su rapidez final?Las cargas positivas tienden a moverse a través de una caída de potencial; las cargas negativas, tales comolos electrones, tienden a moverse a través de subidas de potencial.Cambio en EP E Vq (80 V)(1.6 × 10 19 C) 1.28 × 10 17 JEsta pérdida en EP Eaparece como EC en el electrón:EP Eperdida EC ganada128 × 10 17 J 1 my 2 1 my 2 1 my 2 02 f 2 i 2 fsffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffið1:28 10 17 JÞð2Þv f ¼9:1 10 31 ¼ 5:3 10 6 m=skgwww.FreeLibros.com