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CAPÍTULO 2: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO 17a) v 2 fy ¼ v 2 iy þ 2ay ¼ 0 þ 2ð9:81 m=s 2 Þð50:0 mÞ¼981 m 2 =s 2y por tanto, v f ¼ 31:3 m/s.b) De la definición a ¼ðv fy v iy Þ=t,t ¼ v fyav iy¼ ð31:3 0Þ m=s9:81 m=s 2 ¼ 3:19 s(Se podría haber considerado la dirección positiva hacia arriba. ¿Tendrían algún cambio los resultados?)2.8 [II] Un esquiador parte del reposo y se desliza 9.0 m hacia abajo, por una pendiente, en 3.0 s. ¿Cuánto tiempo,después del inicio, el esquiador habrá adquirido una velocidad de 24 m/s? Considere la aceleración constantey la trayectoria recta.Primero, es necesario determinar la aceleración del esquiador a partir de los datos relativos a los 3.0 s deviaje. Se considera g la dirección del movimiento x, para esto, se tiene t ¼ 3:0 s,v ix ¼ 0 yx ¼ 9:0 m. Entonces,x ¼ v ix t þ 1 2 at2 da:a ¼ 2xt 2 ¼ 18 mð3:0sÞ 2 ¼ 2:0m=s2Ahora bien, este valor de a puede emplearse para el recorrido mayor, desde el punto de partida hasta ellugar donde v fx ¼ 24 m/s. Para este recorrido, v ix ¼ 0, v fx ¼ 24 m/s, a ¼ 2:0 m/s 2 . Entonces, de v f ¼ v i þ at,se obtienet ¼ v fx v ix 24 m=s¼a 2:0 m=s 2 ¼ 12 s2.9 [II] Un autobús que se mueve en línea recta con rapidez de 20 ms comienza a detenerse a razón de 3.0 mscada segundo. Encuentre cuánto se desplaza antes de detenerse.Se considera que la dirección del movimiento es en la dirección del eje x. Para el trayecto considerado,se tiene v i ¼ 20 m/s, v f ¼ 0 m/s, a ¼ 3:0 m/s 2 . Note que el autobús no incrementó su rapidez en la direccióndel movimiento. En lugar de eso, disminuyó su rapidez en la misma dirección, por lo que su aceleración esnegativa (una desaceleración). Utilicepara calcular x ¼v 2 fx ¼ v 2 ix þ 2axð20 m=sÞ22ð 3:0m=s 2 Þ ¼ 67 m2.10 [II] Un automóvil que se mueve en un camino recto a 30 ms disminuye su rapidez uniformemente hasta unvalor de l0 ms en un tiempo de 5.0 s. Determine: a) la aceleración del automóvil y b) la distancia querecorre en el tercer segundo.Sea la dirección del movimiento en dirección del eje x.a) Para el intervalo de 5.0 s, se tiene t ¼ 5:0 s,v ix ¼ 30 m/s, v f ¼ 10 m/s. Usando v fx ¼ v ix þ at se encuentraquea ¼ ð1030Þ m=s¼ 4:0 m=s 25:0 sb) x (distancia recorrida en 3.0 s ) (distancia recorrida en 2.0 s)x ¼ðv ix t 3 þ 1 2 at2 3Þ ðv ix t 2 þ 1 2 at2 2Þx ¼ v ix ðt 3 t 2 Þþ 1 2 aðt2 3 t 2 2ÞCon v ix ¼ 30 m/s, a ¼4:0 m/s 2 , t 2 ¼ 2:0 s,t 3 ¼ 3:0, se obtienex (30 ms)(1.0 s) (2.0 ms 2 )(5.0 s 2 ) 20 mwww.FreeLibros.com