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CAPÍTULO 22: MOVIMIENTO ONDULATORIO 195LAS VIBRACIONES EN FASE existen en dos puntos de la onda si dichos puntos experimentan vibraciones simultáneasen la misma dirección. Por ejemplo, las partículas de la cuerda en los puntos A y C de la figura 22-1 vibran enfase, pues se mueven juntas arriba y abajo. Las vibraciones están en fase si la separación de los puntos es un múltiploentero de longitudes de onda. Los segmentos de la cuerda en A y B vibran en forma opuesta uno del otro; se dice queahí las vibraciones están fuera de fase 180° o medio ciclo.LA RAPIDEZ DE UNA ONDA TRANSVERSAL en una cuerda o alambre tenso essffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffitension tensión inen string la cuerday mass masa per por unit longitud length unitaria of string de la cuerdaONDAS ESTACIONARIAS: A ciertas frecuencias de vibración, un sistema puede experimentar resonancia. Es decir,puede absorber energía eficientemente desde una fuente impulsora en su entorno que oscile a dicha frecuencia (figura22-2). Éstos y patrones de vibración similares se conocen como ondas estacionarias, en comparación con la propagaciónde ondas consideradas arriba. Sería mejor no llamar a éstas ondas, pues no transportan energía ni cantidad demovimiento. Los puntos estacionarios (como B y D) se llaman nodos; los puntos de mayor movimiento (como A, Cy E) se conocen como antinodos. La distancia entre nodos (o antinodos) adyacentes es 1 l. La porción de la cuerda2entre nodos adyacentes se llama segmento, y la longitud de un segmento también equivale a 1 l. 2VibradorPrimer sobretonoSegundo sobretonoSegmentoTercer sobretonoFigura 22-2CONDICIONES PARA LA RESONANCIA: Una cuerda resonará sólo si la longitud de onda de la vibración tieneciertos valores especiales: la longitud de onda debe ser tal que un número entero de segmentos de onda (cada unode 1 l de longitud) se ajuste exactamente a la cuerda. Un ajuste adecuado ocurre cuando los nodos y los antinodos2se encuentran en posiciones demandadas por las restricciones sobre la cuerda. En particular, los extremos fijos de lacuerda deben ser nodos. Entonces, como se muestra en la figura 22-2, la relación entre la longitud de onda l y la longitudL de una cuerda en resonancia es L n( 1 l), donde n es un número entero. Ya que l yT yf, entre más corta2sea la longitud del segmento, mayor será la frecuencia de resonancia. Si a la frecuencia fundamental de resonancia sele llama f 1, entonces la figura 22-2 muestra que las mayores frecuencias de resonancia están dadas por f n nf 1.LAS ONDAS LONGITUDINALES (O DE COMPRESIÓN) ocurren cuando se hace vibrar a lo largo una columnade aire, una barra sólida o algo similar. En resonancia, los nodos existen en puntos fijos, tales como el extremocerrado de una columna de aire en un tubo o la posición de la sujeción de la barra. Los diagramas como los de lafigura 22-2 se utilizan para mostrar la resonancia de ondas longitudinales, así como de ondas transversales. Sin embargo,para ondas longitudinales, los diagramas son sobre todo esquemáticos y se usan para indicar la ubicación dewww.FreeLibros.com