Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Recommendations

Info

II A stacionarítás biztosítása havi adatok esetében, szezonális differencia képzés. Egy további eset, amikor gyakran előfordul a stacionarítás hiánya: a szezonalitás. A periódusidő szerinti differenciálással a szezonális időeltolás mellett tapasztalható hatások, a periódikus mozgások szűrhetők ki. Negyedéves és havi idősorokban a stacionarítás hiánya gyakran eltüntethető a megfelelő differenciálással. Negyedéves adatoknál: 4 ∆ Yt= ( Yt−Yt−1) −( Yt−1−Yt−2) −( Yt−2−Yt−3) −( Yt−3− Yt−4) = Yt − 2Yt−1+ Yt−4 Havi adatoknál: 12 ∆ Yt= Yt− 2Yt−1+ Yt−12 További probléma lehet, hogy az ingadozás intenzitása állandó-e vagy nem, ha nem ln-transzformációt lehet alkalmazni. Ha szükséges, mindkét transzformáció elvégezhető, először a logaritmizálás illetve Box-Cox transzformáció, majd a transzformált adatok differencia-képzése. Az ARIMA számítások elvégzése után vissza kell transzformálni az adatokat. A szoftverek, pl. az ARIMA.xls vagy a GRETL elvégzi a differenciálást és a becslésnél visszaalakitja az adatokat eredeti formátumukba, de pl. az ln transzformált adatokat nem, mivel ezekkel számoltunk. Ilyenkor a becsült értékeket e hatványára kell emelni (<strong>Excel</strong>ben kitevő (Y becsült)) Először a szezonális, esetünkben a havi differenciálást kell elvégezni, majd ezt követi ha szükséges az éves adatoknál már bemutatott differenciálás. Szezonális differencia képzés: D=1 (yt-yt-12), az idősor 12 adattal rövidül. D=2 (yt-yt-24), az idősor 24 adattal rövidül. Nem szezonális differencia képzés: d=1 (yt-yt-1), az idősor 1 adattal rövidül. d=2 (yt-yt-2), az idősor 2 adattal rövidül. 3.8.1 Az autokorrelációs- és parciális autokorrelációs együtthatók és az ACF és PACF értékek becslése és tesztelése Az időben lejátszódó folyamatok mindegyike sztochasztikus folyamatként definiálható, mely valószínűségi változók sorozataként jelenik meg. Ezt elméleti idősornak nevezzük. Y1 , Y2 , . . . , Yt , . . . , YT , Az Yt (t = 1, 2, …, T) valószínűségi változók mindegyikére vonatkozóan egy megfigyeléssel rendelkezünk, ez a modellezés adatbázisát jelentő tapasztalati idősor, y1 , y2 , . . . , yt , . . . , yn melyet a sztochasztikus folyamatból vett n elemű mintának tekintünk. 116
Mind az elméleti idősort alkotó valószínűségi változóknak, mind a tapasztalati idősor különböző időpontokhoz (időtartamokhoz) tartozó megfigyelt értékeinek a felsorolása kötött. Az idősori sztochasztikus modellezés ezt, az adatok sorrendiségében rejlő információt használja fel az idősor jövőbeni értékeinek becslésére. A megfigyelések sorrendjében rejlő információ leírásával, a tapasztalati idősorban lévő „szisztéma” megállapításával az elméleti idősor jellegzetességeire kívánunk következtetni, azaz arra a sztochasztikus folyamatra, amelyből a mintánk származik. Az egymást követő megfigyelések között fennálló összefüggések megállapítása az idősorok korrelációs struktúrájának leírását jelenti, mely az autokorrelációs és a parciális autokorrelációs együtthatók számításával történik. A mintából az autokorrelációs együtthatók becslése k késleltetéssel, a következőképpen történik: r k = n−k ∑ ( y −y)( y −y) t= 1 t t−k n ∑ ( y − y) t= 1 t 2 k = 12 ,,..., K A k késleltetés különböző értékeihez (k= 1,2,3,…,K) rendelt autokorrelációs együtthatók, az autokorrelációs függvényt alkotják: k 1 2 3 … K r1 r2 r3 …. rK Az autokorrelációs együtthatók becsült értékei, az Y idősor k időegységgel késleltetett értékei közötti lineáris korrelációs kapcsolat szorosságát mérik. Az r1 az egymást követő, az r 2 , az egymástól két időegységre lévő értékek közötti kapcsolat intenzitását jelenti, stb. Az rk együtthatók a késleltetés függvényében (k = 1, 2, …, K), az autokorrelációs függvényt, rövidítve az ACF-et (Autocorrelation function) alkotják. Az autokorrelációs függvény értékeit mátrixba foglalhatjuk: R k ⎡ 1 r1 r2 rk−1⎤ ⎢ r 1 r r ⎥ ⎢ 1 1 k−2⎥ ⎢ r2 r1 1 rk−3⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢r r r 1 ⎥ ⎣ k−1 k−2 k−3 ⎦ Az autokorrelációs együtthatók esetében tesztelhetjük, hogy vajon van-e kapcsolat az yt és az yt-k között. Hipotézisrendszerünk: H 0: ryty = 0 t-k H: r 1 yy ≠ 0 t t-k A nullhipotézis értelmében az yt és az yt-k változók között nincs szignifikáns autokorreláció, ennek elvetése az autokorrelációs kapcsolat szignifikáns voltát igazolja. A becsült autokorrelációs együtthatóra épülő próbafüggvényünk: r yy n−2 t t-k t = 2 1−ryy t t-k A nullhipotézis teljesülése esetén (n-2) szabadságfokú kétoldalú t-eloszlást követ. A kapcsolat nem szignifikáns, 5%-os szignifikancia-szinten, tehát a H0-hipotézist elfogadjuk, ha: ryy n−2 t t-k t = < t 2 0,025(n−2) 1-ryy t t-k A kapcsolat szignifikáns, 5%-os szignifikancia-szinten, tehát a H1-alternatív hipotézist fogadjuk el, ha: 117
Page 1 and 2:
Kehl Dániel - Dr. Sipos Béla Exce
Page 3 and 4:
3.8 AZ ARIMA MODELLEZÉS MENETE 106
Page 5 and 6:
szoftvereket nem képesek megvásá
Page 7 and 8:
Bevezetés, az Excel beállításai
Page 9 and 10:
Excel 2007 segítség a felhasznál
Page 11 and 12:
INVERZ.F Az F-eloszlás inverzének
Page 13 and 14:
Az Analysis ToolPak betöltése. Az
Page 15 and 16:
tak: pl. nem, kor, beosztás és sz
Page 17 and 18:
A legmegfelelőbb ábrázolási mó
Page 19 and 20:
4. Elemezze az egy főre jutó GDP
Page 21 and 22:
5.1. Foglalkoztatottak számának a
Page 23 and 24:
delkezésre álló adatok jelennek
Page 25 and 26:
A legegyszerűbb statisztikai műve
Page 27 and 28:
(k) ahol q j a j-edik k-ad rendű k
Page 29 and 30:
A szóródás terjedelme: T = 70 -
Page 31 and 32:
Mindkét helyzeti középértéknek
Page 33 and 34:
(Q − Me) −(Me −Q ) 3 1 F = (Q
Page 35 and 36:
( ) ( ) 2 m3 S = 3 m2 c c = 0,037 A
Page 37 and 38:
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0
Page 39 and 40:
N ∑ y t t=1 y= N Az állapot idő
Page 41 and 42:
sj = a j-edik szezonhoz tartozó sz
Page 43 and 44:
- a függvény növekedésének ir
Page 45 and 46:
ˆy t b0 ˆy t =b 0 +b1lnt b 1>0 b
Page 47 and 48:
ˆy t b0 2 3 ˆy t =b 0 +b1t+b2t +
Page 49 and 50:
0 =a bázisérték, p = az éves n
Page 51 and 52:
ˆy t 1 1 ˆy = b +bt+b t b0 t 2 0
Page 53 and 54:
1 2 A mélypont T 3 A csúcspont 3-
Page 55 and 56:
tunk úgy is, hogy először a tren
Page 57 and 58:
tében. A tőzsdeindexek átlagolá
Page 59 and 60:
nyereséget eredményezhet, de más
Page 61 and 62:
2 ei SDE = i= 1 T−1 5. Átlagos r
Page 63 and 64:
e, utána az eredeti adatoknak a tr
Page 65 and 66: 80 lítődési pontok. F A Descarte
Page 67 and 68: 2 dyt 2 cm ( + t) ( − ) ( cm + ct
Page 69 and 70: A telítődési szint: lim yˆ = K
Page 71 and 72: Az 3-15 ábra mutatja be a függvé
Page 73 and 74: ˆy0= 0, lim yˆ = K. t→∞ t Joh
Page 75 and 76: ( K−A) ˆy = A + , cm ( 1+ ve ) 0
Page 77 and 78: Hubbert-trendfüggvény A Hubbert-f
Page 79 and 80: den esetben adnak tökéletes javas
Page 81 and 82: 6. Grafikusan ábrázolja az Amerik
Page 83 and 84: dosítása, vagyis a prognosztizál
Page 85 and 86: ( ) i ˆy = y × Me t+i t+− i 4
Page 87 and 88: Ha nagy α-t választunk [pl . α =
Page 89 and 90: stabilnak tekinthető és a módsze
Page 91 and 92: T- 4 Szezonalitás - nincs, Trend a
Page 93 and 94: Multiplikatív szezonalitás: D t =
Page 95 and 96: Előrejelzés m periódusra előre:
Page 97 and 98: S 1 =X 1 (X2-X 1)+(X4-X 3) b 1 = 2
Page 99 and 100: hullámzás kisebb, nagyobb, illetv
Page 101 and 102: W(-1)=B(-1/4)=[1-(-1/4) 2 ] 2 = 0,8
Page 103 and 104: sbl, out a fájl neve, amelybe az e
Page 105 and 106: PJ 400 300 200 100 0 -100 Energia f
Page 107 and 108: ARMA modell Az ilyen típusú idős
Page 109 and 110: Nem stacionárius idősorok 135 : S
Page 111 and 112: dy ∆Y Y(t+∆t) - Y(t) =lim =lim
Page 113 and 114: 2. Az ln-transzformációt (λ=0) a
Page 115: 5. A reciprok transzformációt (λ
Page 119 and 120: A determináns a diagonálisok szor
Page 121 and 122: 1 2 2 2 2 s(r k) = ⎡1 2( r1 r2 r
Page 123 and 124: (0, d, 1) MA(1), ha d = 0 vagy IMA
Page 125 and 126: ARIMA (0, 0, 1) vagy MA (1) modell
Page 127 and 128: Statisztikai programcsomagok össze
Page 129 and 130: (T−m) −k ∑ ( y −y)( y − y
Page 131 and 132: A következő szöveg jelenik meg:
Page 133 and 134: DW statisztika. (Durbin-Watson d-pr
Page 135 and 136: Az illesztésre (becslésre) felhas
Page 137 and 138: A reziduumok száma: Becslésre fel
Page 139 and 140: 4. szezonális autoregressziós mod
Page 141 and 142: Kieső adatok száma= p+d+q+s(P+D+Q
Page 143 and 144: 3.8.6 R+ interneten elérhető: Fre
Page 145 and 146: transzformált adatok ábráit és
Page 147 and 148: The R code is based on : Borghers,
Page 149 and 150: 4.1 A regresszió.xls parancsfájl
Page 151 and 152: ⎡q q q q ⎤ yy y1 y2 yk ⎢ q1y
Page 153 and 154: A bj regressziós paraméter konfid
Page 155 and 156: yj n−2 t = 2 1−r yj Ahol: n =
Page 157 and 158: 157 magyar nyelvű összefoglalój
Page 159 and 160: togonális, tehát nincs multikolli
Page 161 and 162: 2 R /(k−1) F= < F 2 ( 1−R ) / (
Page 163 and 164: z 1 =a11x 1+a21x 2 +...+ak1xk z 2 =
Page 165 and 166: A fenti autoregresszív modellben,
Page 167 and 168:
sziós együtthatók becslése torz
Page 169 and 170:
A regresszio.xls parancsfájl minde
Page 171 and 172:
Regressziós együtthatók Eható S
Page 173 and 174:
600 400 200 e t 0 -600 -400 -200 0
Page 175 and 176:
pen azt kaptuk, hogy az első háro
Page 177 and 178:
Ezt az egyenletet átírhatjuk a k
Page 179 and 180:
ahol a hi súlyszámokat az alábbi
Page 181 and 182:
3.1 Ha nincs konstans a lineáris r
Page 183 and 184:
5. A próbafüggvény: 2 2 F= 2 1
Page 185 and 186:
A b 12 = x1 és x2 változók egysz
Page 187 and 188:
ugyanis ez nem más, mint X margin
Page 189 and 190:
Súly Súly 0,30 0,25 0,20 0,15 0,1
Page 191 and 192:
A paraméterek közötti összefüg
Page 193 and 194:
( ) ( ) Y − λ Y =α 1−λ +β X
Page 195 and 196:
4.7 A hatványkitevős, Cobb-Dougla
Page 197 and 198:
fizikaiak említett kategóriáit.
Page 199 and 200:
Átlagtermelékenységek (y/x1 és
Page 201 and 202:
yˆ = MPx * x 1 1+ MPx * x ˆ 2 2 /
Page 203 and 204:
A termelési tényező hozadéka n
Page 205 and 206:
Évek (t) y x1 x2 1 1009 1787 1008
Page 207 and 208:
1. A cipőgyár adatainak felhaszn
Page 209 and 210:
⎧ 1 -P -P ⎫ ln y = ln h + e v
Page 211 and 212:
ln h h = e transzformációval az e
Page 213 and 214:
A homoszkedaszticitás tesztelésé
Page 215 and 216:
4-6. tábla: Feltételes megoszlás
Page 217 and 218:
A min jelöli, hogy az s és o köz
Page 219 and 220:
A Yule-féle asszociációs együtt
Page 221 and 222:
= 0, 267 ≈ 0,3 A függetlenség v
Page 223 and 224:
Függelék F.1 Internetes ingyenes
Page 225 and 226:
age and sex) és az összes évet (
Page 227 and 228:
Egységmátrix (E): egy négyzetes
Page 229 and 230:
Karl Pearson időskori képe F 284
Page 231 and 232:
R. Aylmer Fisher F 294 Kvantilis. (
Page 233 and 234:
Oil Company alkalmazottja, ezután
Page 235 and 236:
Standard normális eloszlás sűrű
Page 237 and 238:
2 n χ 310 -eloszlás kritikus ért
Page 239 and 240:
F-eloszlás kritikus értékei 2,5%
Page 241 and 242:
5% k = 11 k = 12 k = 13 k = 14 k =
Page 243 and 244:
1% k = 11 k = 12 k = 13 k = 14 k =
Page 245 and 246:
Colin P. D. Birch [1999]: A New Gen
Page 247 and 248:
Kehl Dániel - Sipos Béla [2007b]:
Page 249 and 250:
John C. Nash [2008] Teaching statis
show all

Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?