Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

tunk úgy is, hogy először a trendet küszöböljük ki, s ezt követi a mozgóátlagolás. A két eljárás [sorrend],
azonos eredményre vezet.
Feltételeztük, hogy a rendelkezésre álló empirikus idősorban ( i y i = 1,2...N éves adatokkal dolgozunk,
így nincs szezonális hatás az idősorban) a következő tényezők különböztethetők meg:
1. i ˆy = az évszázados trendérték
* 2. c l = a becsült (*) konjunktúra – ciklus
*
3. k m = a Kondratyev féle hosszú ciklus
4. v *
ij = a becsült (*) véletlen hatás.
Ahol:
i = 1, 2,.... ,N = az évek száma, legalább 100 év
m = 1, 2,... .,p = a Kondratyev féle hosszú ciklus periódusa (pl. 45-50 év)
l = 1, 2, …,o = a rövidebb konjunktúra ciklusok periódusa (3-27 év)
A * index additív kapcsolatot jelez, ha nincs * index, akkor a kapcsolat multiplikatív.
A kapcsolódás módja lehet additív:
Ebből a hosszú periódusú ciklus:
A kapcsolódás módja lehet multiplikatív:
Ebből a hosszú periódusú ciklus:
y = yˆ+ c + k + v
* * *
i i l m ij
y (yˆc v )
*
* *
k m = i − i + l+ ij
y = yˆ* c * k * v
i i l m ij
y/(yˆ c v )
k m = i i * l * ij
A rövid (Kitchin) ciklus kimutatása:
Az idősor elemei a rövid ciklus vizsgálatánál a következők lehetnek:
1. Trend, ami lehet valamely hosszú ciklus fel, vagy leszálló ága
2. 3-5 éves Kitchin ciklus
3. Szezonális hullámzás
4. Véletlen hatás
Ha csak rövidebb ciklusokat vizsgálunk, akkor a szezonhatást küszöböljük ki mozgóátlagolással, s ezután
a trendhatást. Havi adatoknál 12 tagú, negyedéves adatoknál 4 tagú mozgóátlagolást alkalmazunk. A korábbi
jelöléseket alkalmazva:
A kapcsolódás módja lehet additív:
* * ˆ
*
y = y + s + c + v
Ebből a rövid periódusú ciklus:
A kapcsolódás módja lehet multiplikatív:
Ebből a rövid periódusú ciklus:
ij ij j l ij
c = y − (yˆ+ s + v )
* * *
l ij ij j ij
y = yˆ* s * c * v
ij ij j l ij
cl = y ij/(yˆij* sj* v ij )
Az elemzés és a prognóziskészítés során át kell tekintenünk azokat a módszereket, amelyek megadják a
jövőre vonatkozó adatokat és információkat. A trendfüggvény típusok esetében például ismernünk kell a
55