Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

A fenti autoregresszív modellben, amennyiben a ρ autokorrelációs együtthatónak az értéke eltér nullától
a regressziós modell autokorrelált, míg ellenkező esetben a regressziós modellben szereplő reziduális változó
megegyezik a tiszta véletlen hatással, tehát a modell jól specifikált és autokorrelálatlan. Az
autokorreláció tényének eldöntése tulajdonképpen az alábbi hipotézis tesztelésének felel meg:
H 0 : ρ=0
H 1 : ρ ≠ 0
Szignifikáns autokorreláció esetén (5%-os szignifikancia-szinten, a piros szám jelzi) az alábbi feltétel teljesül:
ˆρ n-2
t = > t
2
0,025(n −2)
1-ρˆ
Ha nincs szignifikáns autokorreláció (5%-os szignifikancia-szinten, a zöld szám jelzi) akkor az alábbi
feltétel teljesül:
ˆρ n-2
t = < t
2
0,025(n −2)
1-ρˆ
A nullhipotézis elfogadása azt jelenti, hogy a reziduális változó véletlen jellegű, a szomszédos értékek
egymástól függetlenek. A fenti kétoldalú próbával természetesen tesztelhető ρ pozitív és negatív értékének
szignifikanciája is. Az első esetben H1:ρ>0, míg a második esetben a H1:ρ30) esetén - felírható alábbi közelítő összefüggés.
d ≈ 2 − 2ρˆ
= 2(
1−
ρˆ
)
Illetve:
d
ˆρ ≈ 1-
2
A fenti összefüggésből nyilvánvaló, hogy amennyiben a modell autokorrelálatlan ( ˆρ =0), a kiszámított
d=2. Pozitív autokorreláció erősödése esetén d értéke közelít nullához, míg erősödő negatív
autokorreláció esetén a 4-hez tart. A d-próba elvégzéséhez a mintából egy klasszikus legkisebb négyzetek
módszerével történt becslés segítségével meghatározzuk d értékét, majd az egyenletben szereplő magyarázó
változók és a megfigyelések számának, valamint a próba adott szignifikancia-szintjének megfe-
174
lelően megkeressük a Durbin-Watson táblából a megfelelő értékeket F . A táblázatban szereplő értékek
közvetlenül a pozitív autokorreláció tesztelésére (H1:ρ>0) alkalmasak, amelyeket dL (alsó) és dU (felső)
értékekkel valósíthatunk meg. A negatív autokorreláció (H1:ρ