Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

A szezonális hatás számszerűsítését multiplikatív és additív modell esetén együtt mutatjuk be és most eltekintünk
a konjunktúra ciklusok modellezésétől. Kiindulva a modellekből
* *
y=yˆ ij ij* sj* vij
y=y+s+v ˆ ij ij j ij
először a már előzetesen számszerűsített trendhatást szűrjük ki a megfigyelt idősorunkból. Ez a két alapmodellnek
megfelelően az alábbiak szerint történik:
1. A megfigyelt és trend-értékek hányadosai, illetve különbségei, feltételezéseink szerint már csak a
szezon- és véletlen hatást tartalmazzák.
2. A második lépésben a véletlen hatás kiszűrését kívánjuk elvégezni, az előbbiekben nyert hányadosok,
illetve különbségek, azonos szezonra eső értékeinek átlagolásával.
A két alap-modellből így – a szezonok számának megfelelően m számú – nyers szezonindexekhez az Excel
parancsfájlban a jele: Index, illetve nyers szezonális eltérésekhez a jele Eltérés jutunk.
n 1 yij
s j = ∑ n y ˆ
i=1 ij
1
s= y-y
m
∑( ˆ )
*
j ij ij
n i=1
A szezonkomponensekre megfogalmazott követelményteljesülését vizsgálni kell mindkét modell esetén.
Ha a követelmény nem teljesül, a nyers szezon-tényezőket korrigálni kell. Korrekciós tényező a két modellben:
m
∑ s j
j=1
s=
m
m
∑ s j
*
* j=1
s =
m
ami nem más, mint az m számú nyers szezonindex, illetve -eltérés egyszerű számtani átlaga.
A tisztított szezonindexeket (A jele: Korr. Index) úgy nyerjük, hogy a nyers szezonindexeket a korrekciós
tényezőjükkel rendre elosztjuk. Hasonlóan nyerjük a tisztított szezonális eltéréseket (A jele: Korr. Elt.), a
nyers szezonális eltérésekből rendre levonva korrekciós tényezőjüket. Az alap-modellekből számszerűsített
szezonkomponens értelmezése: bármely periódus j-edik szezonjában a szezonalitás a trendhez képest
módosítja az idősori értékeket. A módosítás a multiplikatív modellben s j -szeres növelést, illetve csökkentést
jelent; a szezonindexeket százalékban kifejezve, a 100% feletti rész a százalékos növelést, a
100%-nál kisebb szezonindexek esetén a 100%-ra kiegészítő érték a százalékban kifejezett csökkenés
mértékét adja meg. A módosítás additív modellben az *
s j -nek megfelelő mértékű növelését, vagy csökkentését
jelenti az idősor értékeinek, az *
s j előjelétől függően, az idősor adatainak nagyságrendjében és
mértékegységében.
3.1.4 A ciklikus (periodikus) mozgás modellezése.*
A ciklikus (periodikus) mozgás sémáját az alábbi ábra mutatja. Ez az ábra a konjunktúraciklus elméleti
alapját, a harmonikus rezgőmozgást mutatja be, és a fizikából ismert harmonikus rezgés modelljére épül,
melyben az
1. szakasz a pangás, (depresszió),
2. szakasz a megélénkülés, (expanzió),
3. szakasz a fellendülés, (prosperitás),
4. szakasz pedig a válság (recesszió vagy hanyatlás) időszaka.
Ha csak egy fellendülő és egy visszaeső fázist különböztetnek meg, gyakran a következő terminológiát
használják: felszálló ág és leszálló ág, alacsonyabb fordulópont vagy hullámvölgy (mélypont), fellendülés
vagy növekedés, magasabb fordulópont (csúcs), és visszaesés vagy csökkenés. A gyakorlati tapasztalatok
szerint a ciklusok periódusa és amplitúdója változik.
52