Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

8. Egy iparvállalat dolgozóinak havi bruttó átlagkeresetére vonatkozóan az alábbi adatokkal rendelkezünk.
Értelmezze az elemi műveletek (elemiműveletek.xls fájllal) számításainak (középértékek, szóródási
mutatók, az empirikus eloszlás alakjának vizsgálata, koncentráció, Gini-mutató) az adatait.
3 Az idősorok elemzési módszerei
Az idősor-elemzési módszereket alapvetően két célból használjuk:
a jelenségek időbeli alakulásának elemzésére múltbeli adatok alapján;
illetve a jelenségek jövőbeni alakulására vonatkozó előrejelzések (prognózisok) készítésére.
Az idősoros adatbázisok sajátossága, hogy nemcsak az adatok összessége, hanem azok sorrendje is érdekel
bennünket. Ez egyben azt is jelenti, hogy szemben a többi statisztikai sorral, idősorok esetén az adatok
felsorolásának sorrendje szigorúan kötött, mindig a legkorábbi időpontból (időszakból) haladunk a jelenig.
Az idősorok rendkívül fontosak az elemzési és prognosztikai tevékenységben, mivel a múltat ábrázolják
és ebből bizonyos következtetések a jövőre vonatkozóan levonhatók. Az idősorok tehát a prognóziskészítés
alapját képezik, ahhoz ugyanis, hogy valamely jelenség vagy folyamat jövőbeli alakulásáról
helyes képet kapjunk, ismerni kell a prognózistárgy múltbeli alakulását is. Az idősorok alapján történő
előrejelzések azon a feltételezésen alapulnak, hogy a történeti sémák folytatódnak a jövőben is. A prognóziskészítés
tipikus módszerének tekinthető tehát az idősor-kutatáson alapuló előrejelzés, mert számítási
alapelve megfelel a prognosztizálás alapelvének: a múlt és jelen ismert paraméterei alapján előrevetíteni
az összefüggést a jövőbe. Az idősorokban megfigyelt tendencia prognosztizálása azon a feltételezésen
nyugszik, hogy a jövőben is ugyanolyan irányú és mértékű változások következnek be, mint amilyenek
jellemzőek voltak a vizsgált múltbeli időszakban.
Az idősor adatai általában egymást egyenlő időközzel követő időpontokra illetve időszakokra vonatkoznak.
Ezek az időpontok illetve időszakok a gyakorlati tapasztalatok szerint lehetnek:
percek, félórák, órák, napok, hetek, hónapok, negyedévek, évek, évtizedek. A statisztikai hivatalok által
közölt adatok általában évenkénti, negyedévenkénti és havonkénti megfigyeléseket tartalmaznak. Rövidebb
időszakokra (pl. napi, óránkénti, félóránkénti) vonatkozó adatgyűjtést például a tőzsdeindexek esetében
végeznek.
Az idősor mindig konkrét megfigyelés eredménye, vagyis az elméleti idősornak egyetlen realizációja.
Végeredményben az idősor egyetlen realizációja, a tapasztalati idősor alapján kell a vizsgált jelenséget illetve
folyamatot befolyásoló, illetve meghatározó törvényszerűségeket feltárni.
Az időben lejátszódó folyamatok mindegyike sztochasztikus folyamatként definiálható, mely valószínűségi
változók sorozataként jelenik meg. Ezt elméleti idősornak nevezzük és az alábbi módon jelöljük:
Y −M, Y − M+ 1,..., Y t, … ,YM
Az Yt ( −M≤t≤ M)
valószínűségi változók mindegyikére vonatkozóan egy megfigyeléssel rendelkezünk,
ez a modellezés adatbázisát jelentő tapasztalati idősor.
A realizált idősori értékeket tapasztalati idősornak, egyszerűen idősornak nevezzük és a továbbiakban
42
yt-vel (t = 1,2,....,N) jelöljük F .
y 1, y 2, … , y t,..., yN
Az idősorelemzés legegyszerűbb, de egyben legtöbbször alkalmazott módszerei a grafikus ábrázolás és
a dinamikus (bázis és lánc) viszonyszámok számítása. Ezek ismertetése az 1. fejezetben megtalálha-
43
tó. F Az egyszerűbb elemzési eszközök további csoportját alkotják az idősor-elemzés területén alkalmazható
átlagok. Az idősor elemzés esetében ritkán használunk átlagszámítást, mivel nem az információ tömörítés
a cél, hanem az időben lejátszódó folyamatok leírása. Speciális esetekben szükség lehet egy idősor
átlagos értékére. Hasonlóan, a grafikus ábrázolás során az álló és mozgó sokaságok közötti megkülönböztetéshez,
az idősori átlagszámításnál különböző átlagfajtákat használunk állapot- és tartam-idősor
esetén.
Ha egy tartam-idősor átlagos értékére vagyunk kíváncsiak, – mivel az idősor adatai összegezhetők – alkalmazható
az egyszerű számtani átlag:
42 A t a latin tempus szóból származik.
43 Ld. Dinamikus-viszonyszámok.xls parancsfájlt.
38