Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

A szóródás terjedelme: T = 70 – 5 = 65 liter.
A szórás: az xi értékeknek a az átlaguktól mért különbségeinek a négyzetes átlaga.
n 1 2 1
2 2 2
σ= ∑ ( xi − x ) = [(27 − 37,65) + (5 − 37,65) + .... + (28 − 37,65) ] = 15,60 liter
n 60
i= 1
=SZÓRÁSP(xi) = 15,60 liter
A variancia (szórásnégyzet): a szórás négyzete.
n
2
∑(
x-x i )
2 i= 1
2 2 2
1
σ = = [(27 − 37,65) + (5 − 37,65) + .... + (28 − 37,65) ] = 243,49
n 60
=VARP(xi) = 243,49
Relatív szórás: a szórás a számtani átlag százalékában.
σ 15,60
V = = = 0,4145 → 41,45%
x 37,65
2.5 Empirikus eloszlások elemzése Excel parancsfájl működése
Az empirikus eloszlások elemzése parancsfájl öt munkalapból áll. Az első, az „adatok-számítások” munkalap
magában foglalja az elemi műveletek a változókkal parancsfájl ugyanezen elnevezésű munkalapját,
kibővítve a gyakorisági sorok képzésével és ezek elemzésére szolgáló további mutatószámokkal. Az 1. 2.
3. munkalap az osztályközös gyakorisági sorok képzését, az ezekből nyerhető becsült mutatószámokat, a
gyakorisági sor hisztogramját, és a koncentráció vizsgálatát tartalmazza. A segítség munkalap a parancsfájl
használatával kapcsolatos tudnivalókat tartalmazza.
A gyakorisági sor
A gyakorisági sor felsorolja a mennyiségi ismérv előforduló különböző értékeit, és mindegyikükhöz
hozzárendeli az előfordulásuk számát, azaz a gyakoriságukat. A gyakorisági sor, csoportosító sor, azaz a
sokaság megoszlását mutatja a vizsgált mennyiségi ismérv szerint. A gyakoriságok összege a sokaság
elemszámát adja meg. A gyakorisági sor képzését az előforduló értékek, - általában növekvő – rangsorából
kiindulva a legegyszerűbb elvégezni. Ha kevés számú különböző érték fordul elő a sokaságban, - mint
például a gyermekek száma, a keresők száma a családokban, stb. – akkor a gyakorisági sor képzése könynyen
elvégezhető. Az így képzett sort egyszerű gyakorisági sornak nevezzük. Ha nagyon sokféle előforduló
értékkel találkozunk, akkor az információ tömörítés érdekében nem célravezető a különböző értékek
felsorolása. Ilyenkor az értékekből intervallumokat, ún. osztályközöket képezünk és az egyes osztályközökhöz
tartozó gyakoriságokat állapítjuk meg. Az ilyen sort, osztályközös gyakorisági sornak nevezzük.
Az osztályközös gyakorisági sor képzésének kulcskérdése, az osztályközök számának és hosszának a
meghatározása. Azonos hosszúságú osztályközök esetére sokféle osztályköz-meghatározási módot ismer
az irodalom. A gyakorlatban elterjedt módszerek közül itt csupán kettőt említünk meg.
Az osztályközök hossza (h) meghatározható az alábbi módon:
xmax − xmin
h =
r
ahol r az osztályközök száma és
r = ∑ fj+ 1
Az osztályközök számát meghatározhatjuk az alábbi képlet alkalmazásával is:
r = 1+ 3,3lg(n)
mely alapján az osztályközök hossza az előzőek szerint állapítható meg.
Természetesen a fenti módszerek automatikus alkalmazása nem garantálja egyértelműen a jó megoldást.
Soha nem szabad szem elől téveszteni a vizsgált sokaság sajátosságait, ugyanis a szakmai ismeret, a szubjektív
vélemények figyelembe vétele jobb eredményt hozhat, mint az algoritmusok mechanikus alkalmazása.
Az osztályközök hosszának meghatározása után az osztályközös gyakorisági sor az alábbi séma
szerint képezhető:
29