Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

hullámzás kisebb, nagyobb, illetve szezonális jellegű-e. Az épitőanyagipari, a divat, a mezőgazdasági
termékeket feldolgozó, idegenforgalmi stb. vállalkozások esetében nagy jelentősége van, mert a szezonalitás
erőteljesen érvényesül. A szezonalítás meghatározásának célja az ilyen fluktuáció eltávolítása az idősorból
az alapul szolgáló trendhatás azonosítása érdekében. Számos módszer áll rendelkezésre a szezonális
komponens azonosítására, a legtöbb azonban érzékeny a fent említett extrém értékek torzító hatására.
A szezonális illesztés egyik célja olyan szezonális tényező elérése, amely stabil, azaz nem változik az idő-
128
szakok folyamán. A SABL néven ismert eljárás F lényegét tekintve simítási módszereket alkalmaz, amihez
mozgómediánokat, rezisztens mediánokat és átlagokat, valamint duplanégyzet becsléseket használ. A
SABL módszer bármely idősorra alkalmazható amely tartalmaz periodikus ingadozást és trendet. A módszer
alkalmazásához legalább három periódus megfigyelt adataira van szükség, napi, heti, havi, negyedéves,
féléves vagy éves bontásban. Éves adatsorokat az évszázados trendnél rövidebb (pl. 3, 9, 18, 60
éves) konjunktúraciklusok kimutatására alkalmazunk. A SABL felhasználásával előállított trend és szezon
(periodikus) összetevők felhasználásával megalapozottabb prognózisokat készíthetünk, mivel az
outlierek zavaró hatását kiszűrtük. A kiszűrés illetve a becslés 45 lépésben, egy iterációs eljárás eredménye.
Az idősorok SABL dekompozícióján a következő felbontást értjük:
Y = T + S + I
ahol:
T képviseli a hosszú távú trendet,
S jelöli a szezonális komponenst, értelemszerűen a konjunkturális komponenst is, tehát a periodikus hullámzást,
I az irreguláris részt, azaz a fehér zaj.
Általában Y alatt az eredeti idősor adatait értjük, vagy annak transzformált [pl. ln-transzformáció] alakját.
A SABL módszer egy iteratív eljárás. Minden iterációs lépésben újra számítjuk, finomítjuk a T, S, I értékeket.
A lépések során kialakult adatsorok kölcsönhatásban vannak egymással.
A módszer lényegéből fakadóan rendelkezik az alábbi tulajdonságokkal:
A T, S és I komponensek közötti adatáthatás minimális. Extrém vagy szokatlan adatok nem befolyásolják
a T és S értékek meghatározását illetve becslését. Az ilyen szokatlan adatok hatása csak az I komponensben
tükröződik. A T és S becslése amennyire lehetséges érzékenyen reagál az idősor szerkezetének változására.
A módszer csak akkor használható, ha legalább 3 periódus adatai ismertek. Sok helyen a zérussal
való osztás elkerülése érdekében és a transzformációs szabály alkalmazhatósága miatt ki kell kötni, hogy
az eredeti adatok csak pozitívak lehetnek.
A SABL eljárás első lépése, hogy az eredeti adatsort transzformációnak vetjük alá. A transzformáció célja,
hogy: minimalizálja a szezonalítás amplitúdójának függését a trendkomponens szintjétől, egyszerűbbé
tegye a szezonális illesztést, lényegében az idősor komponenseit additívvá alakítsa.
p
Az Y adatsor transzformáltját D[0]-lal jelöljük, a transzformációs függvényt egy p paraméter értékének
megadásával választhatjuk ki. A p paraméter az idősor auditivitásának mértékét mutatja, szokásos értékei:
-1; -0,5; -0,25; 0; 0,25; 0,5; 1; A transzformációs függvény az alábbi:
p
D0=Y p> 0
[ ]
[ ]
[ ]
D0=lgY
p= 0
D0=-Yp<
0
A p paraméter értékének kiválasztásához meg kell határoznunk az idősor komponensei: Y, T, és S közötti
kapcsolat típusát. Additív kapcsolat esetén az Y= T+S összefüggés érvényes, a multiplikatív kapcsolat az
Y=T⋅S formulával jellemezhető. A multiplikatív kapcsolat logaritmus segítségével additívvá alakítható,
azaz p=0 választásával. Ekkor ugyanis az lgY=lgT+lgS formához jutunk. p=1 esetén az adatsor nem változik,
p=0,5 esetén az eredeti sor négyzetgyökét, p=0,33 esetén a köbgyökét kapjuk. Tehát ha p=0,33 akkor
harmadfokú, ha p=0,5 akkor másodfokú parabolikus trendet feltételezünk. Ugyanis: az S és I komponens
várható értéke éves szinten 0.
128 Levenbach, H. - Cleary, J. P. [1982]: 248-274.
p
99