Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Azt feltételezzük, hogy a múltbeli folyamatok folytatódnak a jövőben. A lineáris trend az extrapolációnál
állandónak veszi az átlagos abszolút növekményt, ami hosszabb távon ritkán teljesülő feltétel, mivel a lineáris
trendfüggvény a végtelenbe tart, ha az idő is a végtelenbe tart.
Ha: t →+∞ és ha b1 > 0
ˆy t
(t →+∞) →+∞
Ha: t →+∞ és ha b1 < 0
ˆy (t →+∞) →−∞
t
ˆy t
3-1. ábra: A lineáris trend
b 1>0
b ˆy
0
t =b 0 +b1t Féllogaritmikus (szemi-logaritmikus, féllogaritmusos, lin-log) trend
Előfordul a gyakorlatban, különösen a hosszabb távú extrapolációnál olyan összefüggés, amelyben a
megfigyelt idősor (yt) természetes értéke és az időváltozó (t) logaritmusa között irható fel egy lineáris
modell. A féllogaritmikus trend az extrapolációnál sok esetben jobb eredményt ad, mint a lineáris trend,
mert nem tekinti az átlagos abszolút növekményt állandónak, hanem feltételezi, hogy a növekmény nagysága
az időben előrehaladva csökken.
A függvényt leíró formula:
ˆy t =b 0 +b1lnt Ahol: b1 0 ≠ mert ha 1 b =0 akkor a trendfüggvény konstans b 0 .
Regressziós modellnél (pl. EXCEL) a
Bemeneti Y tartomány: t y
Bemeneti X tartomány: lnt (pl. t = 1, 2, 3, ……N)
A növekedés ( ha b1 > 0 ) illetve csökkenés ( ha b1 < 0 ) átlagos abszolút értéke időegységre vetítve csökkenő,
ugyanis, pl.: ln1 = 0, ln2 = 0,693, ln3 = 1,098,…..ln10 =2,302,….ln100 =4,605,…..ln1000= 6,907.
Ha
t=1
akkor:
ˆy = b
t=1 0
b 1