Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

sek ellenőrzése újabb értékek kiszámítását igényli, amelyek d eloszlásának szimmetrikus jellege miatt
nem okoznak különös gondot:
d′ L = 4−dU d′ U = 4−dL A próba lehetséges kimeneteleit, a döntési sávokat jól szemlélteti az alábbi ábra:
+ bizonybizonytalanságitalansági
-
autokorreláció
tartomány
tartomány
autokorreláció
elfogadási
tartomány
0 d d 4-d 4-d
U U
2
L L
4-3. ábra: A Durbin-Watson d-próba döntési sávjai
A próba alkalmazásának viszonylagos hátránya az ún. bizonytalansági tartomány megléte, amely a gyakorlatban
sok gondot okoz. Az irodalomban többféle módon igyekeztek a problémát feloldani, amelyek
közül a legegyszerűbbnek tűnő megoldás az, amikor a bizonytalansági tartományt az elutasítási tartományhoz
csatolják.
Amennyiben egy regressziós modellben nem teljesül a modellekkel szemben megfogalmazható azon feltétel,
amely szerint a hibatényező értékei páronként nem korrelálnak egymással, tudjuk, hogy a modell
autokorrelált F
175 .
Általánosságban elmondhatjuk, hogy az autokorreláció jelenléte mellett készített paraméter-, és pontbecslések
ugyan torzítatlanok maradnak, de nem lesznek hatásosak. Különösen óvatosan kell kezelni az
autokorrelált modellt, ha segítségével előrejelzéseket kívánunk készíteni. Autokorrelált modellek esetében
az együtthatók standard hibái torzítottak, így sem a standard hibákhoz kapcsolódó próbák, sem az előrejelzésekhez
kapcsolódó konfidencia intervallumok nem használhatók fel.
A program ábrázolja et-p függvényében az et alakulását. Az ábra alapján vizuálisan is következtethetünk
az autokorreláció meglétére vagy hiányára.
4.1.6 A homoszkedaszticitás munkalap
Az idősorok esetében, mint azt az előzőekben bemutattuk, az autokorrelációt, a keresztmetszeti adatok
esetében viszont a hibatényező varianciájának állandóságát szoktuk tesztelni. Ha konstans a hibatényező
varianciájának várható értéke, akkor:
2 2
E(ε i )=σ i = 1, 2,…,n .
Keresztmetszeti adatok esetén homoszkedaszticitás szempontjából is tesztelnünk kell a modelleket, hi-
176
szen elméleti feltétel, hogy a hibatényező varianciája állandó. F
A nullhipotézis:
Az alternatív hipotézis:
ahol i, j = 1,2, … ,n .
H : σ = ... =σ .
2 2
0 1 n
H : σ ≠σ (i≠ j) ,
2 2
1 i j
A nullhipotézis azt fogalmazza meg, hogy a hibatényező szórásnégyzetei (varianciái) állandóak. A
nullhipotézis teljesülése egyben azt is jelenti, hogy a modell homoszkedasztikus, míg az alternatív hipotézis
a heteroszkedaszticitás feltételezését szimbolizálja. A heteroszkedaszticitás jelensége esetén a regresz-
175 Kovács Ilona [1977]: 605.
176 Pintér József [1991]: 18.
4
166