Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

e, utána az eredeti adatoknak a trendértékektől való eltérését (additív modell) vagy hányadosát
(multiplikatív modell). Zárójelben a kiválasztott trendek - illesztési pontosságát jelző - többszörös determinációs
együtthatóit (R 2 ) is feltüntettük, amit a trend – szezon - hibaszámítás Excel parancsfájl kiszámított.
R = 1−
t= N
∑
2 t= 1
t= N
∑
t= 1
( y − yˆ)
t t
( y − y )
Mivel azonos adatoknál a megfigyelések száma (t) megegyezik, ezért az átlagtól való
eltérésnégyzetösszeg azonos, így a R 2 kizárólag az eredeti és becsült adatok eltérés négyzetösszegétől
függ.
Egy futtatásnál összesen 5 változóval dolgozhatunk.
A mintafeladat:
Évek: 1800-2007. A megfigyelések száma N= 208
x1= a réz (copper) árak 2000-es $-ban, $/libra (1 libra=0,454 gramm).
x2= eredeti adatok-lineáris trend becsült értékei (R 2 = 0,647)
x3= eredeti adatok-másodfokú parabolikus trend becsült értékei (R 2 = 0,649)
x4= eredeti adatok-harmadfokú parabolikus trend becsült értékei (R 2 = 0,676)
x5= eredeti adatok- exponenciális trend becsült értékei (R 2 = 0,635)
A program megkeresi az alsó és felső fordulópontokat, a felső fordulópontot (amikor a növekedés után
csökkenés következik) + jellel, az alsó fordulópontot (amikor csökkenés után növekedés következik) –
jellel jelöli. A hullámhossz egy teljes hullámnak a hossza, ami becsülhető a csúcsponttól a csúcspontig
(+tól a következő +ig), vagy a mélyponttól a mélypontig (-tól a következő -ig). A program megkeresi a
legelső + illetve – értéket és az eredmények munkalapon ezeket a fordulópontokat bejelöli. A következő
táblázat sorszámokkal látja el a fordulópontokat, pl. az első + érték kapja az egy értéket, a ciklushosszát
innentől számítjuk, a következő megfigyelések addig kapnak 1 értéket, amíg a program meg nem találja
a következő + jellel jelölt fordulópontot, innen a jelölés 2. Ennek alapján megállapítható hány fordulópont
van az idősorban. A következő táblázatok közlik a fordulópontok átlagos távolságát időegységben
(példánkban években) majd a kétféle fordulópont átlagát, egész számra kerekítve. A rövidebb ciklusok
kiküszöbölésére ezt az értéket vagy egész számú többszörösét használjuk mozgó átlag tagszámként.
A trend – szezon - hibaszámítás Excel parancsfájl felhasználásával, most már megadhatjuk a mozgó átlag
tagszámát, ami példánkban 4 vagy 8 vagy 12 stb. lehet. A kézikönyv tartalmazza a különböző ciklusok
kiküszöbölésének a módszerét. Példánkban az analitikus trendet kivontuk az idősorból, mert additív
trendet feltételeztünk, a rövidebb ciklusokat és a véletlent pedig 4 tagú mozgóátlagolással küszöbölhetjük
ki.
A megfelelő modell kiválasztása. Trend-szezonteszt Excel parancsfájl működése
(trendszezonteszt.xls)
A program működése: Módosíthatók a trendek paraméterei és a szezon erősége (ahol a nagyobb szám nagyobb
amplitúdójú szezonkomponenst generál). A következő trendek modellezhetők: lineáris,
féllogaritmikus, másodfokú parabolikus, harmadfokú parabolikus, exponenciális, elsőfokú hiperbolikus
és S-alakú logisztikus. A program elkészíti a trendek és a szezonkomponensek ábráját az additív és a
multiplikatív modell esetben, továbbá csak a trendet, ha feltételezzük, hogy nincs szezonális hatás. A
program célja az, hogy felismerjük azt, hogy egy idősor grafikus ábrája alapján milyen trendtípusok és
szezonális (periodikus) kapcsolatok (additív vagy multiplikatív) jöhetnek számításba. A trend paramétereinek
és a szezon erősége változtatásával nyomon követhetők a grafikus ábrák változásai.
Gyakorló feladatok. Konjunktúra ciklusok modellezése, a trendszezon - hibaszámítás Excel parancsfájl
működése)
Mutassa ki a konjunktúra ciklusokat a magyar mezőgazdaság sorai alapján: F
A MAPE alapján a 9 analitikus trend közül melyik adta a legjobb közelítést. Alkalmazza a 9 tagú mozgó
átlagot a rövidebb ciklusok kiküszöbölésére.
t t
2
2
63