Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

togonális, tehát nincs multikollinearitás, mert a magyarázó változók függetlenek egymástól. Amennyiben
a sajátértékek távolodnak ettől az esettől, akkor a RED-mutató értéke növekszik.
A redundancia hiánya esetén a RED-mutató értéke nulla százalék, míg maximális redundancia esetén
száz százalék. Ha pl. RED(%)=30%, akkor ez azt jelenti, hogy az adott méretű és minimális redundanciájú
adatállományhoz képest a hasznos tartalmat hordozó adatok aránya 70%, azaz az adatok átlagos
együttmozgásának a maximálishoz viszonyított mértéke pedig 30%.
A RED-mutató kifejezhető a magyarázó változók korrelációs mátrixának főátlón kívüli elemeinek négyzetes
átlagaként is. Ez azt jelenti, hogy a mutató nem csak a becslőfüggvény szempontjából hasznos tartalmat
hordozó adatok arányát mutatja, hanem a magyarázó változók együttmozgásának átlagos mértékét
is.
A redundancia kritikus értéke, ha k=1,2…16 és a sajátértékek száma 1, akkor a kritikus értékek:
1
R ED k,1 =
*100
(k −1)(k −1)
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.2. ábra: A RED-mutató kritikus értékei, mint 1 darab sajátérték zéró voltának szükséges feltétele.
A k=a magyarázó változók száma (k=2-16)
Ha:
RED(%) < RED k,1(%)
(zöld szám)
Akkor a lineáris regressziós modell illesztése után kapott becsült paraméterek szórásnégyzeteinek az öszszege
illetve átlaga biztosan véges. (zöld szám)
Ha:
RED(%) > RED k,1(%)
(piros szám)
Akkor a lineáris regressziós modell illesztése után kapott becsült paraméterek szórásnégyzeteinek az öszszege
illetve átlaga nem biztos, hogy véges. Ezért a határpont kritikus értékként is értelmezhető. (piros
szám)
A multikollinearitás lokalizálása
A korrelációs együtthatók vizsgálata
A magyarázó változók (xj és xl) közötti kapcsolat is tesztelhető, az a kedvező, ha nincs szignifikáns kapcsolat
a két változó között, (ld. alább az első egyenlőtlenséget, zöld szám) de ha szignifikáns a kapcsolat,
(ld. alább a második egyenlőtlenséget, piros szám) még ez még nem jelenti feltétlenül azt, hogy káros a
multikollinearitás mértéke.
159