Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Recommendations

Info

A B művelet hatása Yt -re, az adat visszaléptetése egy periódussal. A B művelet kétszeres alkalmazása Yt - B BY 2 B Y = Y = t 12 re, két periódussal lépteti vissza az adatot: ( t ) t −2 Havi adatok esetén az előző év azonos hónapjának adata a B 12 jelöléssel érhető el, B Yt = Yt−12 . A differencia képzés egyszerűen leírható a B operátor segítségével. Például az elsőfokú differenciaképzés a következőképpen jelölhető: Yt −Yt −1 = Yt − BYt = ( 1− B) Yt , ahol (1-B) jelöli az első differenciát. Hasonlóan a másodfokú differenciákat (az első differenciák differenciáit) az alábbi módon jelölhetjük: Y Y − Y − Y = Y − 2Y + Y 2 = 1 − 2B + B Y 2 = 1 − B Y ( t − t − 1) ( t −1 t −2 ) t t −1 t −2 ( ) t ( ) t Általánosan a d-ed fokú differencia a következőképpen írható: ( 1 − B) t . A szezonális differenciák első differenciáinak jelölése a következő: s s s+ 1 ( 1− B )( 1− B ) Yt = ( 1− B − B + B ) Yt = Yt − Yt −1 −Yt −s + Yt −s −1 Az ARIMA (0, 1, 1) (0, 1, 1)12 modell az operátor jelölésmóddal felírva a következő: d Y 12 12 ( 1− B)( 1− B ) Yt = ( 1− θ B)( 1− Θ B ) 12 12 ( 1− B)( 1− B ) Yt = θ( B) Θ ( B ) εt Az általános ARIMA (p, d, q) (P, D, Q)s modell operátorokkal: s d s s ( B) ΦP ( B )( 1− B) ( 1− B ) Yt = θq ( B) ΘQ ( B ) εt φ p Néhány gyakran alkalmazott szezonális ARIMA modell elméleti ACF sémáját szakirodalmi leírás alapján közöljük Ábrahám, B. – Ledolter, J. (1986) p. 12 1. modell: (0, d, 0) (0, D, 1)12 Yt = Θ( B ) εt Szignifikáns ACF a ρ 12 , azaz a k=12 késleltetésű autokorrelációs együttható. 12 2. modell: (0, d, 0) (1, D, 0)12 Φ ( B ) Yt = εt Szignifikáns ACF a ρ 12 , ρ 24, …, exponenciálisan, vagy csillapodó szinusz görbe szerint csökkenve. 3. modell: (0, d, 0) (1, D, 1)12 Φ ( B ) Yt = Θ( B ) εt A 1 1, = rint csökkenve. ρ és szignifikáns ACF a 12 4. modell: (0, d, 1) (0, D, 1)12 t ( ) ( ) t Szignifikáns ACF a ρ 1, ρ 11, 12, raméterek előjelétől függően. 12 D 12 ρ , ρ 24, …, ρ 36, … , exponenciálisan, vagy csillapodó szinusz görbe sze- ρ és a 13 12 Y = θ B Θ B ε ρ , ( = ) 11 ρ13 5. modell: (0, d, 1) (1, D, 0)12 ( B ) Yt = θ( B) εt ρ , ρ , ρ , ( ρ = ρ ) ; , ρ , ρ , ( ρ = ρ ) 23 24 25 25 szerint csökkenve. 23 35 36 ε t ρ . Előjelük pozitív és negatív is lehet a modell pa- 12 Φ Szignifikáns ACF a 1 , ρ11, ρ12, ρ13 ( ρ13 = ρ11) 37 37 35 ρ ; ρ ; exponenciálisan, vagy csillapodó szinusz görbe 6. modell: (0, d, 1) (1, D, 1)12 ( B ) Yt = θ( B) Θ( B ) εt 13 12 Φ Szignifikáns ACF a ρ 1, ρ 11, ρ12, és a ρ = . Egyébként az 5. modell szerint alakul. ρ , ( ) 11 ρ13 7. modell : (0, d, 2) (0, D, 1)12 t 2( ) ( ) t 1 2 10 11 12 13 12 Y = θ B Θ B ε Szignifikáns ACF a ( ρ = ρ ) , ρ , ( ρ = ) ρ , ρ , ρ , ρ , ρ , ρ , ρ ; 13 11 14 14 10 A szezonális modellek PACF sémájáról általánosan elmondható, hogy a szezonális és nem szezonális mozgó átlagolású komponens behozza az exponenciális és csillapodó szinusz görbe szerinti csökkenést, a szezonális és nem szezonális késleltetésnél is. Az autoregresszív folyamatok PACF-je pedig véges sok értéket tartalmaz. JMulti ingyenes, bonyolult sztochasztikus idősorkutatási módszereket (ARCH, ARIMA, VAR, VECM, stb) becslő szoftver: http://www.jmulti.de/ JMulTi egy nyílt forráskódú interaktív szoftver, ami az ökonometriai elemzés és a többváltozós idősorok elemzése céljából készült. Ez egy Java grafikus felhasználói felület. 12 126
Statisztikai programcsomagok összehasonlítása: http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_statistical_packages AdaMSoft ingyenes szoftver: http://sourceforge.net/projects/adamsoft/files/ADaMSoft/3.16.1/InstallADaMSoft.jar/download ARIMA-t becslő statisztikai szoftverek Product Ár BMDP $1095 EViews $1075 GRETL Free JMP $1895 Mathematica $1095 Minitab $1395 NumXL Lite version (Free), Professional edition ($300) R Free RATS $500 Sage Free SAS $6000 SHAZAM $1600 Stata $595 Statgraphics $1495 STATISTICA $695 StatPlus $150 SPSS $1599 SYSTAT $1299 TSP $1200 UNISTAT $895 YMulti Free EXCEL megoldások http://forecast.umkc.edu/ftppub/BDS545/ 3.8.4 EXCEL-parancsfájlok az ARIMA modellezés témaköréből. Az ARIMA modellezés három lépésben, három Excel parancsfájl használatával történik. Először a Stacionaritás-biztosítása.xlsm parancsfájl alkalmazásával megvizsgáljuk, hogy stacionárius-e az idősor vagy nem. Ha nem akkor a differenciálás fokának változtatásával illetve Box-Cox transzformációval kiválasztjuk azt a transzformált idősort, ami grafikusan leginkább eleget tesz a stacionaritás követelményeinek. Itt csak a grafikus ábra megszemlélésére illetve vizsgálatára van lehetőség, pl. látható, ha az eredeti vagy transzformált idősor átlaga és szórása konstans-e vagy nem. A következő lépés a tesztelés. Másodszor a kiválasztott eredeti vagy transzformált idősort átmásoljuk az ACF-PACF-Qszámítása.xlsm Excel parancsfájl Adatok-Számítások munkalapja adatok oszlopába (B3-B1048576) Az ACF és PACF korrelogramok illetve autokorrelációs- és parciális autokorrelációs együtthatók vizsgálata és a Q* statisztikák alapján eldöntjük, hogy az átalakított idősor valóban stacionáriusnak tekinthető-e. Ha igen, akkor elvégezhetjük az ARIMA modellezést. Harmadik lépésben az ARIMA.xls parancsfájlba bemásoljuk az eredeti vagy a Box-Cox-transzformált adatokat. A differenciált idősort nem kell használni, mert az ARIMA.xlsm parancsfájlban a differenciálás foka (amit már ismerünk az első lépés számításai alapján) beállítható, és a becslésnél ezt figyelembe veszi. A Box-Cox-transzformált adatok használata esetén a legjobb modell kiválasztása után lehetőség van az eredeti- és becsült adatok visszatranszformálására. (ARIMA.xlsm Adatok visszatranszformálása munkalapon). Az ARIMA becslés után sokoldalúan lehet ellenőrizni a modellt, pl. a becslési és főleg a tesztidőszak hibáinak (pl. MAPE) alapján, ha megosztottuk az idősort becslési és teszt időszakra, vizsgálhat- 127
Page 1 and 2:
Kehl Dániel - Dr. Sipos Béla Exce
Page 3 and 4:
3.8 AZ ARIMA MODELLEZÉS MENETE 106
Page 5 and 6:
szoftvereket nem képesek megvásá
Page 7 and 8:
Bevezetés, az Excel beállításai
Page 9 and 10:
Excel 2007 segítség a felhasznál
Page 11 and 12:
INVERZ.F Az F-eloszlás inverzének
Page 13 and 14:
Az Analysis ToolPak betöltése. Az
Page 15 and 16:
tak: pl. nem, kor, beosztás és sz
Page 17 and 18:
A legmegfelelőbb ábrázolási mó
Page 19 and 20:
4. Elemezze az egy főre jutó GDP
Page 21 and 22:
5.1. Foglalkoztatottak számának a
Page 23 and 24:
delkezésre álló adatok jelennek
Page 25 and 26:
A legegyszerűbb statisztikai műve
Page 27 and 28:
(k) ahol q j a j-edik k-ad rendű k
Page 29 and 30:
A szóródás terjedelme: T = 70 -
Page 31 and 32:
Mindkét helyzeti középértéknek
Page 33 and 34:
(Q − Me) −(Me −Q ) 3 1 F = (Q
Page 35 and 36:
( ) ( ) 2 m3 S = 3 m2 c c = 0,037 A
Page 37 and 38:
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0
Page 39 and 40:
N ∑ y t t=1 y= N Az állapot idő
Page 41 and 42:
sj = a j-edik szezonhoz tartozó sz
Page 43 and 44:
- a függvény növekedésének ir
Page 45 and 46:
ˆy t b0 ˆy t =b 0 +b1lnt b 1>0 b
Page 47 and 48:
ˆy t b0 2 3 ˆy t =b 0 +b1t+b2t +
Page 49 and 50:
0 =a bázisérték, p = az éves n
Page 51 and 52:
ˆy t 1 1 ˆy = b +bt+b t b0 t 2 0
Page 53 and 54:
1 2 A mélypont T 3 A csúcspont 3-
Page 55 and 56:
tunk úgy is, hogy először a tren
Page 57 and 58:
tében. A tőzsdeindexek átlagolá
Page 59 and 60:
nyereséget eredményezhet, de más
Page 61 and 62:
2 ei SDE = i= 1 T−1 5. Átlagos r
Page 63 and 64:
e, utána az eredeti adatoknak a tr
Page 65 and 66:
80 lítődési pontok. F A Descarte
Page 67 and 68:
2 dyt 2 cm ( + t) ( − ) ( cm + ct
Page 69 and 70:
A telítődési szint: lim yˆ = K
Page 71 and 72:
Az 3-15 ábra mutatja be a függvé
Page 73 and 74:
ˆy0= 0, lim yˆ = K. t→∞ t Joh
Page 75 and 76: ( K−A) ˆy = A + , cm ( 1+ ve ) 0
Page 77 and 78: Hubbert-trendfüggvény A Hubbert-f
Page 79 and 80: den esetben adnak tökéletes javas
Page 81 and 82: 6. Grafikusan ábrázolja az Amerik
Page 83 and 84: dosítása, vagyis a prognosztizál
Page 85 and 86: ( ) i ˆy = y × Me t+i t+− i 4
Page 87 and 88: Ha nagy α-t választunk [pl . α =
Page 89 and 90: stabilnak tekinthető és a módsze
Page 91 and 92: T- 4 Szezonalitás - nincs, Trend a
Page 93 and 94: Multiplikatív szezonalitás: D t =
Page 95 and 96: Előrejelzés m periódusra előre:
Page 97 and 98: S 1 =X 1 (X2-X 1)+(X4-X 3) b 1 = 2
Page 99 and 100: hullámzás kisebb, nagyobb, illetv
Page 101 and 102: W(-1)=B(-1/4)=[1-(-1/4) 2 ] 2 = 0,8
Page 103 and 104: sbl, out a fájl neve, amelybe az e
Page 105 and 106: PJ 400 300 200 100 0 -100 Energia f
Page 107 and 108: ARMA modell Az ilyen típusú idős
Page 109 and 110: Nem stacionárius idősorok 135 : S
Page 111 and 112: dy ∆Y Y(t+∆t) - Y(t) =lim =lim
Page 113 and 114: 2. Az ln-transzformációt (λ=0) a
Page 115 and 116: 5. A reciprok transzformációt (λ
Page 117 and 118: Mind az elméleti idősort alkotó
Page 119 and 120: A determináns a diagonálisok szor
Page 121 and 122: 1 2 2 2 2 s(r k) = ⎡1 2( r1 r2 r
Page 123 and 124: (0, d, 1) MA(1), ha d = 0 vagy IMA
Page 125: ARIMA (0, 0, 1) vagy MA (1) modell
Page 129 and 130: (T−m) −k ∑ ( y −y)( y − y
Page 131 and 132: A következő szöveg jelenik meg:
Page 133 and 134: DW statisztika. (Durbin-Watson d-pr
Page 135 and 136: Az illesztésre (becslésre) felhas
Page 137 and 138: A reziduumok száma: Becslésre fel
Page 139 and 140: 4. szezonális autoregressziós mod
Page 141 and 142: Kieső adatok száma= p+d+q+s(P+D+Q
Page 143 and 144: 3.8.6 R+ interneten elérhető: Fre
Page 145 and 146: transzformált adatok ábráit és
Page 147 and 148: The R code is based on : Borghers,
Page 149 and 150: 4.1 A regresszió.xls parancsfájl
Page 151 and 152: ⎡q q q q ⎤ yy y1 y2 yk ⎢ q1y
Page 153 and 154: A bj regressziós paraméter konfid
Page 155 and 156: yj n−2 t = 2 1−r yj Ahol: n =
Page 157 and 158: 157 magyar nyelvű összefoglalój
Page 159 and 160: togonális, tehát nincs multikolli
Page 161 and 162: 2 R /(k−1) F= < F 2 ( 1−R ) / (
Page 163 and 164: z 1 =a11x 1+a21x 2 +...+ak1xk z 2 =
Page 165 and 166: A fenti autoregresszív modellben,
Page 167 and 168: sziós együtthatók becslése torz
Page 169 and 170: A regresszio.xls parancsfájl minde
Page 171 and 172: Regressziós együtthatók Eható S
Page 173 and 174: 600 400 200 e t 0 -600 -400 -200 0
Page 175 and 176: pen azt kaptuk, hogy az első háro
Page 177 and 178:
Ezt az egyenletet átírhatjuk a k
Page 179 and 180:
ahol a hi súlyszámokat az alábbi
Page 181 and 182:
3.1 Ha nincs konstans a lineáris r
Page 183 and 184:
5. A próbafüggvény: 2 2 F= 2 1
Page 185 and 186:
A b 12 = x1 és x2 változók egysz
Page 187 and 188:
ugyanis ez nem más, mint X margin
Page 189 and 190:
Súly Súly 0,30 0,25 0,20 0,15 0,1
Page 191 and 192:
A paraméterek közötti összefüg
Page 193 and 194:
( ) ( ) Y − λ Y =α 1−λ +β X
Page 195 and 196:
4.7 A hatványkitevős, Cobb-Dougla
Page 197 and 198:
fizikaiak említett kategóriáit.
Page 199 and 200:
Átlagtermelékenységek (y/x1 és
Page 201 and 202:
yˆ = MPx * x 1 1+ MPx * x ˆ 2 2 /
Page 203 and 204:
A termelési tényező hozadéka n
Page 205 and 206:
Évek (t) y x1 x2 1 1009 1787 1008
Page 207 and 208:
1. A cipőgyár adatainak felhaszn
Page 209 and 210:
⎧ 1 -P -P ⎫ ln y = ln h + e v
Page 211 and 212:
ln h h = e transzformációval az e
Page 213 and 214:
A homoszkedaszticitás tesztelésé
Page 215 and 216:
4-6. tábla: Feltételes megoszlás
Page 217 and 218:
A min jelöli, hogy az s és o köz
Page 219 and 220:
A Yule-féle asszociációs együtt
Page 221 and 222:
= 0, 267 ≈ 0,3 A függetlenség v
Page 223 and 224:
Függelék F.1 Internetes ingyenes
Page 225 and 226:
age and sex) és az összes évet (
Page 227 and 228:
Egységmátrix (E): egy négyzetes
Page 229 and 230:
Karl Pearson időskori képe F 284
Page 231 and 232:
R. Aylmer Fisher F 294 Kvantilis. (
Page 233 and 234:
Oil Company alkalmazottja, ezután
Page 235 and 236:
Standard normális eloszlás sűrű
Page 237 and 238:
2 n χ 310 -eloszlás kritikus ért
Page 239 and 240:
F-eloszlás kritikus értékei 2,5%
Page 241 and 242:
5% k = 11 k = 12 k = 13 k = 14 k =
Page 243 and 244:
1% k = 11 k = 12 k = 13 k = 14 k =
Page 245 and 246:
Colin P. D. Birch [1999]: A New Gen
Page 247 and 248:
Kehl Dániel - Sipos Béla [2007b]:
Page 249 and 250:
John C. Nash [2008] Teaching statis
show all

Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?