Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

juk a reziduumokat, hogy az ARIMA modell eleget tesz-e a lineáris regressziós modell szokásos feltételeinek.
A feltételek a véletlen változóra vonatkoznak, így a modell ellenőrzése az et reziduumok véletlen
jellegének a vizsgálatát jelenti. A kiválasztott ARIMA modell esetében ez azt jelenti, hogy az et véletlen
változó független véletlen folyamatot, fehér zaj folyamatot követ, normális eloszlással, nulla várható értékkel
és konstans szórással. Ezeket a teszteket közli az ARIMA.xlsm parancsfájl, viszont a fehér zaj
tesztelésére (pl. az autokorrelációs együtthatók nem szignifikánsak) ismét az ACF-PACF-
Qszámítása.xlsm parancsfájlt kell használnunk.
Stacionaritás-biztosítása.xlsm Excel parancsfájl működése.
Éves illetve egyéb (pl. napi adatok) esetében (nincs szezonalítás) Eredeti adatok és d=1, d=2 és d=3
számítása és grafikus ábrázolása. A másik lehetőség Box-Cox transzformáció és ebből d=1 és d=2 számí-
tása és grafikus ábrázolása. A differencia képzés az ismert képletekkel történik:
d = 1=∆ Y = Y -Y
t ( t t-1)
( ) ( )
2
d= 2=∆ Y= t Y-Y t t-1 - Yt-1 -Y t-2 =Y-2Y t t-1 +Yt-2
3
d= 3=∆ Y t =Yt -2Y t-1+Yt-3 Box-Cox transzformáció. A λ-t meg kell adni és a célszerű intervallum:
λ
⎧(Y -1) λ ,
Y(λ)= ⎨
⎩ln(Y),
−2≤λ≤2 λ ≠ 0
λ =0
Y>0
A Box-Cox transzformáció után az adatok visszatranszformálása:
( ) 1/
Y= Y(λ)λ +1 λ
Havi adatok esetében: szezonális és nem szezonális differencia képzés.
Szezonális differencia képzés:
D=1 (yt-yt-12), az idősor 12 adattal rövidül.
12
D= 1=∆ Yt= Yt− 2Yt−1+ Yt−12
Ezután nem szezonális differencia képzés:
d=1 és d=2 számítása, az idősor további 1 illetve 2 adattal rövidül.
A másik lehetőség itt is a Box-Cox transzformáció elvégzése és utána a szezonális és nem szezonális
differencia képzés.
ACF-PACF-Qszámítása.xlsm Excel parancsfájl működése. 141
Tetszőleges méretű adatállományt fel tud dolgozni, amit az Excel megenged. (Maximum: 1048576)
Tetszőleges max k késleltetés, a gyakorlatban ez max=60
Az új adatbevitel előtt a régi adatokat törölni kell, az „Adatok törlése” ikonra kattintva. A PACF –
értékeket a Yule-Walker egyenletek módszerével becsüli.
ACF,PACF ikonra kattintva számol (ACF, PACF, Q*-statisztika, p-érték) és korrelogramokat készít.
(ACF és PACF munkalap). Ha pl. 0,05-nél kisebb a p-érték akkor 5 %-os szignifikancia szinten elutasítjuk
a nullhipotézist, miszerint a reziduumok fehér zajok. Ha nagyobb 0,05-nél a p-érték, akkor akkor 5
%-os szignifikancia szinten elfogadjuk a nullhipotézist, miszerint a reziduumok fehér zajok.
Az alkalmazott képletek:
Az autokorrelációs együtthatók becslése k késleltetéssel:
141 Forrás: Kidolgozta Lu Wang PHD 2007. UCDAVIS University of California, Department of Statistics
anson.ucdavis.edu/~luwang1/acf_pacf.xls Módositotta és kiegészitette Kehl Dániel és Sipos Béla.
128