Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Exponenciális mozgóátlag (Exponential Moving Average, EMA): a technikai elemzők gyakran használják
azért, hogy csökkenteni tudják az egyszerű mozgóátlag lemaradását. Az EMA esetében az időben
hozzánk közelebb álló árfolyamok nagyobb, míg a régebbi adatok kisebb súllyal szerepelnek a kalkulációba,
a kapott értéket összeadjuk, majd a súlyok összegével elosztjuk. Az egyszerű mozgóátlaggal szemben
az exponenciális mozgóátlag érzékenyebb az újabb adatokra, ezért gyorsabban mutatja a trendfordulókat.
Például, egy 20 napos exponenciális mozgóátlag az új árak legfeljebb 9,524 %-at súlyozza
[2/(20+1)*100=9,524 %], míg egy 200 napos EMA az új árak legfeljebb 0,995-%-át
[2/(200+1)*100=0,995 %] súlyozza. Fontos megjegyezni tehát, hogy az EMA több súlyozást hajt végre
az új árakon, mint az SMA. Az exponenciális mozgóátlag elterjedt formája a periódus alapú EMA, ahol a
paraméter az EMA időtartamát reprezentálja. Az EMA számítása során alkalmazott képlet, amit a
tözsdeindikátorok.xls parancsfájl kidolgozása során használtuk:
EMA( jelenlegi) = ⎡
⎣Ár( jelenlegi) − EMA ⎤ elöző ⎦ *X + EMA(elöző)
Ez a képlet átrendezhető az alábbi formában:
EMA( jelenlegi) = ⎡
⎣Ár ( jelenlegi) *X ⎤
⎦ + [ EMA elöző ] *(1 −X)
A periódus alapú EMA esetében a súly értéke X=2/(1+N), ahol az N a periódusok száma. Minden egyes
előző záróár adatát felhasználjuk az EMA számításánál. A régebbi adatok befolyása az idő múlásával
csökken, de soha sem szűnik meg. Némi bonyodalom csak az első adatpont számításával kapcsolatban
van, hiszen ott még nem áll rendelkezésre előző napi érték, emiatt az adatsor első elemének egy egyszerű
mozgóátlagot kell számolni. Feltétel, hogy N≥ 2 és egész szám, de az N kisebb mint a megfigyelések
száma, figyelembe véve azt, hogy az idősor tagjainak száma (N-1) illetve N értékkel csökken.
Vezessük be az alábbi jelöléseket:
EMA = EMA
( jelenlegi) t
EMAelöző = EMAt−1 Ár0 = az első SMA, ahol a mozgó átlag tagszáma N.
Ár = Ár
(jelenlegi) t
X =α
N>2 és 0