Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

nem végtelen kicsi, hanem véges, sőt gyakran igen hosszú reakcióidővel kell számolni.
A modern fizika (Plank, Einstein, Heisenberg stb.) az idő és mozgás fogalmát átértékelte és nem tekinti
folyamatosnak sem a mozgást, sem az időt.
A késleltetés okai (akció és reakció időben szétválik):
1. A felismerési késés. A megfigyelés, regisztrálás, összegzés, feldolgozás időt igényel. (pl. tartós
fogyasztási cikkeket ritkábban vásárolunk)
2. Döntési késés. Időre van szükség a döntések meghozatalára és végrehajtására.
3. A technológiai késés (oka a gyártási idő).
4. A folyamatok tehetetlenségéből adódó késés.
5. Spekulációs késés, amikor pl. az eladók áremelkedésre számítanak, és ezért készleteznek.
6. Egyéb okok, pl. szervezeti késleltetés, a bürokrácia tehetetlensége és lassúsága stb.
4.6.1 A késleltetés modelljeinek rövid története
A folyamatok közötti kapcsolatok vizsgálatában korán, már az 1930-as években felmerült az a kérdés,
hogy egy hatásnak milyen időbeli lefutása van, illetve az, hogy adott okok rövid és hosszú távú hatását milyen
módon lehet szétválasztani. A korszak jeles képviselői például F. L. Alt és I. Fisher, akik megalapoz-
219
ták elméleteikkel a későbbi kutatásokat. Fisher dolgozta F ki 1937-ben az ún. naiv osztott késleltetésű
modellt, ami a csökkenő súlyszámok (short-cut) elvén alapul, ahol a csökkenés számtani sor szerint törté-
220
nik. A megosztott késleltetésű modellek, az ún. DL F modellek alaposabb kutatása az 50-es években kez-
dődött, elsősorban L. M. Koyck, P. D. F
221 Cagan, M. Nerlove, F
222 S. Almon F
223 és R. Solow F
224 kutatási
eredményeit lehet kiemelni. Előtérbe került a végtelen osztású késleltetés alkalmazása, mégpedig úgy,
hogy a súlyok csökkenése exponenciális módon történik. Az elmélet fejlődésével különböző modellek jöttek
létre: pl. fordított V-késleltetésű, Almon-féle polinom eloszlású osztott késleltetésű modellek.
Az irodalom alapvetően két fajta modellt különböztet meg a késleltetés szempontjából:
1. egyszerű késleltetésű modellek: adott jelenség egy másik jelenség meghatározott idejű késleltetésétől
függ csak, azaz
Yt = α + βX
t−
i + εt
;
225
2. összetett (vagy elosztott) késleltetésű modellek F : a vizsgált jelenség a másik jelenség több (akár
végtelen darabszámú) múltbeli értékétől is függ, vagyis a hatások eloszlanak az időben, azaz:
Yt =α+β 0Xt +β 1Xt−1+β 2Xt−2 + … +β kXt−k +εt
226
Az előző két modell-egyenletben szereplő jelölések F :
Y eredményváltozó, vagy magyarázott változó a t. időpontban,
t
X t magyarázó változó a t. időpontban,
i a késleltetés mértéke egyszerű késleltetés esetén,
k a késleltetés maximális mértéke k ∈(1, ∞ ) ,
ε t hibatényező,
α , βt
regressziós együtthatók, paraméterek.
A β0 regressziós együttható az Xt-hez tartozó súly és egyben parciális lineáris regressziós együttható megmutatja,
hogyha Xt egy egységgel nő, akkor Y β0 értékkel nő, a többi késleltetett magyarázóváltozó hatásának
kiszűrése mellett. A β0-t egyidejű multiplikátornak is nevezik a nemzetközi szakirodalomban,
219 Fisher I. [1937]
220 Distributed Lag
221 Koyck, L. M. [1954]
222 Nerlove, Marc, [1972]: 221-251
223 Almon, S. [1965]: 178-197.
224 Solow R. M.[1960]: 393-406.
225 Ramanathan Ramu [2003]: 452-456.
226 A klésleltetett regressziós modelleknél a nagy x és y betűket használjuk a változók megnevezéséhez.
186