Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

3.1 Ha nincs konstans a lineáris regressziós modellben (b0=0), akkor a Béta-eloszlás alapján számított
kritikus érték:
* α α
h = 4(1 −β )
Vagyis az előzőek alapján:
⎛
*
1 ⎞
α
h = 4⎜1− ⎟ α ⎜ 1 F ⎟
⎝
+ ( r,r)
⎠
*
Ha h h α
> , akkor a nullhipotézist elvetjük, vagyis heteroszkedasztikus a modell, ellenkező esetben ha:
*
h h α
< homoszkedasztikus.
216
3.2 Ha van konstans a lineáris regressziós modellben F (b0≠0), akkor a Béta – eloszlás alapján számított
kritikus érték:
* α α
h = 4β
Vagyis az előzőek alapján:
⎛
* 1 ⎞
α
h = 4⎜ ⎟ α ⎜1 F ⎟
⎝
+ ( r,r)
⎠
*
Ha h h α
< , akkor a nullhipotézist elvetjük, vagyis heteroszkedasztikus a modell, ellenkező esetben ha:
*
h h α
> homoszkedasztikus.
Először a regresszószámítást kell elvégezni, eszközök-adatelemzés-regresszió, kéri az Y vektort, utána az
X mátrixot, a maradékokat be kell jelölni, majd a számítás eredményeképpen kapott maradékokat másoljuk
az 1 munkalapon levő maradék oszlopba (szroeter szórás nő), először töröljük a sárga jelzésű oszlopot,
utána másoljuk a reziduumot. Változtatni a sárgamezős cellákban lehet, a többi esetben a program
elvégzi a számításokat.
A tesztelést (Szroeter-Harrison-King-féle próba) az előzőekben leírtak szerint végzi el és értékeli szövegesen
is az eredményeket.
A Szorásnégyzetábra-Glejser-adat munkalapon közli a reziduumok (maradékok) abszolút értékeit és
négyzeteit. A globális és lokális Glejser-Park próbákat az Adatelemzés - regresszószámítás felhasználásával
el lehet végezni, mivel megvan az eredményváltozó (reziduum négyzete illetve abszolút értéke) és a
magyarázóváltozók értékei is ismertek. Elvégezve a számításokat a globális Park próba esetében a variancia-analizis
eredményei (F-próba) alapján dönthetünk arról, hogy van-e heteroszkedaszticitás vagy
homoszkedasztikus-e a modell. Ha szignifikáns a kapcsolat, akkor heteroszkedasztikus a modell, ellenkező
esetben homoszkedasztikus. A Glejser-Park lokális próbák alkalmazása esetében az adatállományt
(magyarázóváltozók) elő kell készíteni. Pl. logaritmizálás, négyzetgyökvonás stb. az ismertetett képletek
szerint. A tesztelést F-próbával, vagy t-próbával végezzük, az eredmények értelmezése hasonló, mint a
globális próba esetében.
Elfogadjuk tehát a nullhipotézist, és nem létezőnek tekintjük a modellt, ha az F-statisztika számított értéke
kisebb, mint egy adott szignifikancia-szinthez tartozó F-eloszlás táblabeli értéke. Elvetjük a
nullhipotézist, vagyis a modellt létezőnek, relevánsnak tekintjük, ha a próbafüggvény értéke meghaladja a
táblabeli értéket. Homoszkedasztikus a modell, ha elfogadjuk azt a nullhipotézist, hogy a paraméterek között
van legalább egy nulla, vagy ha egy paraméter van, akkor az nulla. Végül is az a kedvező, ha a modellünk
nem „jó”, hiszen akkor homoszkedasztikus a regressziós modell, ha a reziduum abszolút értéke
illetve négyzete (vagy logaritmusai Park-próba) és a magyarázóváltozók (a magyarázóváltozók különböző
csoportjai és transzformált értékei) között nincs szignifikáns kapcsolat.
4.4.2 A Goldfeld-Quandt-próba F
A Goldfeld-Quandt-próba 217 azon alapszik, hogyha a reziduális változók varianciája ( 2
e i ) azonos a különböző
megfigyelések (xi i=1,2…n) esetén, tehát ha homoszkedasztikusak, akkor ez a minta egyes részeire
216
Ez az általánosabb és gyakoribb eset.
217
Goldfeld S. M. – Quandt R. E. [1965]: 539-547. ld.: továbbá: Mundruczó György [1981]: 139-140. Ramanathan
R. [2003]: 371-372. Pintér József [1991]: 20-21. Gujarati Damodar N. [2003]: 408-409. Maddala G. S. [2004]: 247.
181