Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

ln(e ) =α +α x +α x + ... +α x + v
2
i 0 1 1 2 2 p p i
2
i = α 0 +α 1 1+α 2 2 + +α p p + i
e exp( x x ... x v )
184
o A Park F -próba, ahol a függvény (h) hatványkitevős:
1 2 p i v
2 α α α
e =α x x ...x e
i 0 1 2 p
2
i = α 0 +α 1 1+α 2 2 + +α p p + i
ln(e ) ln ln x ln x ... ln x v
•
185
Koenker-Bassett (KB) F - próba:
2 2
ei = α ˆ 0 +α 1yi + vi
A regresszio.xls fájlban a pótlólagos regresszió többszörös determinációs együtthatóját
2
R
2 2
e ; y ˆ jelöléssel láttuk el.
( )
A fenti képletekben:
k = az eredeti regressziós függvényben a magyarázó változók száma;
i=1,2,…,n a megfigyelések száma;
e i = az eredeti modell reziduális változójának abszolút értéke;
2
e i = az eredeti modell reziduális változójának négyzete;
ˆy = az eredeti függvénnyel becsült eredményváltozó négyzete;
2
i
a becsült paraméterek ( j , j 0,1, 2, , k)
α = … száma: k+1
v i : a pótlólagos regresszió reziduális változója.
A regresszió paramétereinek együttes szignifikanciája a globális F-próba segítségével mindegyik bemutatott
teszt esetében vizsgálható. Ha a számított F-érték nagyobb, mint a táblabeli érték, akkor az alternatív
hipotézist fogadjuk el, tehát a modell heteroszkedasztikus, ellenkező esetben homoszkedasztikus.
A heteroszkedaszticitás lokalizálása Glejser-, és Breusch-Pagan-Godfrey (BPG)-próbával.
A Glejser- és a BPG-próba lehetővé teszi a heteroszkedaszticitás lokalizálását. Amennyiben feltételezzük,
hogy a magyarázó változók függvényei a reziduális változók abszolút értékei vagy a varianciái, akkor
felírható magyarázó változónként egy-egy pótlólagos regressziós egyenlet.
186
A pótlólagos, j. magyarázó változóra vonatkozó regressziós egyenletek az alábbiak F :
• Glejser-próba esetén:
ei = α 0 +α 1xji + vi
• BPG-próba esetén:
2
ei = α 0 +α 1xji + vi
ahol x ji a j-edik magyarázó változó i-edik értéke.
A regressziós együtthatót (meghatározó szerepe az α1 együtthatónak van) a Student-féle t-próbával teszteljük,
ha a számított érték nagyobb, mint a táblabeli érték, akkor az alternatív hipotézist fogadjuk el, tehát
a modell heteroszkedasztikus, (piros szám jelzi) ellenkező esetben homoszkedasztikus (zöld szám jelzi).
4.2 Gyakorlati alkalmazások bemutatása idősoros és keresztmetszeti adatok alapján
184
Park R. E. [1966]: 888.
185
Gujarati Damodar N. [2003]
186
A számításokat hatványkitevős (log-log) és exponenciális (log-lin) függvények esetében is elvégezhetjük, ha a
változókat linearizáljuk. Park és Harvey-Godfrey-próba.
168