Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

4.7 A hatványkitevős, Cobb-Douglas Ftermelési függvény (A termelési függvény átlag és határmutatói.xls
parancsfájl működése)*
Az egy egyenletbe sűrített regressziós modelleknek az ágazati és a vállalati gyakorlatban egyaránt használt
formái a termelési függvények, melyek nagy szerepet játszanak a termelési folyamatok leírásában. 251
252
F A termelési folyamat eredménye (volumene) nagyszámú műszaki, gazdasági, természeti és társadalmi
tényezőtől függ. Közgazdasági és műszaki elemzés útján határozhatók meg azok a termelési tényezők,
melyek az adott gazdasági egységnél a legnagyobb hatással vannak a kibocsátásra. A matematikai, statisztikai
elemzés e hatások modellezésével és mértékének számszerűsítésével foglalkozik. A termelési ráfordításokat
termelési tényezőknek hívjuk. A termelési tényezőkhöz tartozik például a föld, a tőke, a
nyersanyag, az energia és a munkaerő. A munkaerő személyi termelési tényező, míg a többi termelési tényező
tárgyi tényező. A tőkejavakhoz tartoznak a termelő- és szállító berendezések, épületek, számítógépek
és egyéb gépek. A tőke fogalmát gyakran egy üzleti vállalkozás beindításához vagy fenntartásához
szükséges pénzösszeg meghatározására használják, amit mi pénztőkének hívunk, míg a termelésben előállított
tényezőket fizikai tőkének nevezzük. A fizikai tőkét holt munkának is hívjuk megkülönböztetve a
munkaerőtől, az élőmunkától. A termelési függvények tehát, valamely gazdasági egység termelésének volumenét
fejezik ki a vizsgált időszakban az élőmunka ráfordítások, a fizikai tőkeráfordítások és egyéb
termelési tényezők függvényében. A termelés eredménye és a termelési tényezők közötti összefüggést
sztochasztikus formában, technikai (technológiai) egyenletekkel írják le. Az alapvető két termelési tényező,
az élőmunka és holtmunka ráfordítások mellett, a termelési függvények tartalmazhatják az anyag-, és
energiaráfordításokat és egyéb tényezőket is. A termelési függvények segítségével a vállalat (általában a
gazdaság) viselkedésének technológiai korlátait írhatjuk le. A technológiai korlátok azt jelentik, hogy egy
adott mennyiségű kibocsátás csak bizonyos ráfordítás (input) kombinációk révén valósítható meg, a vállalat
a technológiailag megvalósítható termelési tervekre kénytelen korlátozni a tevékenységét, vagyis már
döntött az optimális termékösszetétel és technológia kérdésében.
A termelési függvények felírásánál feltételezik, hogy:
a vizsgált törvényszerűség időben állandó, vagy csak lassan változik, vagy ismert a változása;
az elemzés tárgya, a termelési eredmény közvetlenül vagy közvetve mérhető;
az elemzés tárgyára lényeges hatást gyakorló tényezők elhatárolhatók azoktól a tényezőktől, amelyeknek
szerepe elhanyagolható;
az adatok hozzáférhetők és összehasonlíthatók.
A termelés, a kibocsátás (output) mérése
A termelés eredménye esetében a legmegfelelőbb megoldás az lenne, ha azt természetes mértékegységben
figyelnénk meg. A természetes mértékegységben történő számbavétel során olyan mennyiségi egységeket
alkalmazunk, amelyek a termék fizikai tulajdonságaival, a használati értékkel vannak kapcsolatban. A
természetes mértékegységben való számbavétel jelentőségét az húzza alá, hogy ez kifejezi az adott időszakban
előállított használati értékek tömegét és ez képezi az összes többi számbavételi mód; az értéki
számbavétel, a munkamértékegység, a terméksoros volumenindex stb. alapját. Például, a cementüzem
esetében a termelés viszonylag homogén, és így az üzem kibocsátása, amit az adott időszak folyamán
termeltek, tonnában mérhető. Általában a gazdasági egységeknél előállított termékek száma igen nagy,
így a termelés eredményét legtöbbször valamilyen értéki mutatószámmal mérjük.
A termelés értéki mutatószámai többek között az alábbiak lehetnek:
Bruttó termelési érték, egyenlő az értékesített termékek és szolgáltatások alapján keletkezett árbe-
253
vételnek, a saját előállítású eszközök aktivált (állományba vett) értékének F és a saját termelésű
készletek állomány változásnak az összegével.
251
Cobb, C.W. – Douglas, P.H. [1928] volt az első publikáció a termelési függvények témakörében, a szerzők feltételezték,
hogy a két magyarázóváltozós, hatványkitevős regressziós függvényben a kitevők összege 1.
252
Kádas Kálmán [1944] publikációja volt Magyarországon az első, amelyik a Cobb-Douglas termelési függvény
ágazati alkalmazásával foglalkozott.
253
A saját előállítású eszközök aktivált értékét mindig az előállítás tényleges költségeinek összegével kell számításba
venni.
195