Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

2
ei
SDE = i= 1
T−1 5. Átlagos relatív [%-os] hiba [MPE = MEAN PERCENTAGE ERROR]
Relatív [%-os] hiba [PEi = PERCENTAGE ERROR]:
Xi − Fi
PEi = × 100
X
PEi
i= 1 MPE =
T
Az előjel váltások miatt az átlagos relatív hiba mutató a hiba valóságos mértékéről nem tájékoztat. Ezt a
problémát úgy lehet kiküszöbölni, hogy a hiba abszolút értékével vagy négyzetével számolunk.
6. Átlagos relatív [%-os] abszolút hiba [MAPE = MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR]:
T
∑ PEi
i= 1 MAPE =
T
MAPE 20%-nál kisebb értéke az elfogadható.
7. Theil féle U-statisztika. [ Theil´s U-Statistic F
75 ]:
T−1⎛Fi+ 1−X ⎞ i+ 1 ∑⎜
⎟
i= 1 Xi
U =
⎝ ⎠
2
T−1⎛Xi+ 1−X ⎞ i ∑⎜
⎟
i= 1⎝ Xi
⎠
Ha U =0, akkor Fi=Xi, vagyis az előrejelzés megegyezik a valósággal. Különben U értéke 0-tól különbözik.
A nevezőben az a relatív négyzetes hiba van feltüntetve, amikor az előrejelzett érték az utolsó tényadattal
egyenlő, ezt naiv előrejelzésnek hívjuk. A számláló az idősorkutatási módszerrel elkészített előrejelzés
relatív négyzetes hibáját tartalmazza. Ha ez utóbbi jobb előrejelzést adott mint a naiv előrejelzés,
akkor a számláló értéke (a hiba) kisebb mint a nevező értéke, tehát az U-statisztika értéke egynél kisebb.
Értelemszerűen, ha a naiv és az idősorkutatási modellel készített előrejelzés azonos értéket ad, akkor a
számláló és nevező megegyezik, így az U-statisztika értéke eggyel egyenlő. Ha a naiv előrejelzés ad jobb
eredményt, akkor az U-statisztika értéke egynél nagyobb.
8. MBA. [McLaughlin Batting Averages]
MBA = 4 − U × 100
[ ]
U=0 esetén, MBA = 400
U=1 esetén, MBA = 300
U>1 esetén, MBA < 300
A Theil- féle U statisztika egy másik képlete az MBA mutató.
3.3 Trendszezon-hibaszámítás parancsfájl működése
A program lehetővé teszi a korábban ismertetett 9 féle lineáris illetve lineárisra visszavezethető trend
vizsgálatát. Megadható a mozgó átlag tagszáma, ahol a korlát csak az idősor hossza. Vizsgálhatjuk továbbá
az adatbázis függvényében a szezonális hatást és a konjunktúra ciklusokat.
A trendek megbízhatóságának ellenőrzése.
75 Theil, H. [1961].
i
T
∑
T
∑
2
61