Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

függvények sajátosságait és kiválasztásuk módszereit. Vizsgálnunk kell többek között: a trend függvényt
65
leíró formulát, annak sajátosságait F .
Additív kapcsolat esetén a trendet az eredeti idősorból kivonjuk, ( y ˆ ij − y ) multiplikatív kapcsolat esetén
ij
az eredeti idősort a trenddel osztjuk ( y ˆ ij /y ), így kiküszöböljük a trendhatást. Ezt követően, ha havi ada-
ij
tokkal rendelkezünk, 12 tagú mozgóátlagát vesszük a különbségeknek (additív kapcsolat) vagy a hányadosoknak
(multiplikatív kapcsolat). Így mivel havi adatokkal rendelkeztünk kiküszöböltük a szezonális
hullámzást és a véletlen hatást is. A kapott adatsor illetve grafikus ábra a konjunktúra ciklust mutatja. Eljárhatunk
úgy is, hogy először mozgóátlagolással (pl. napi adatoknál, ha 252 munkanap van egy évben,
akkor a mozgóátlag tagszáma 252, havi adatoknál 12, negyedéves adatoknál pedig 4) a szezonális hullámzást
és a véletlen hatást küszöböljük ki, majd ezt követően szűrjük ki a mozgóátlagolású adatsorból a
trendhatást, az előzőekben ismertetett módón. Azt, hogy a trend és a szezonhatás kapcsolódása additív,
vagy multiplikatív egyszerű módszerrel megállapíthatjuk: ha a trend növekvő (pl. a lineáris trend b1
együtthatója pozitív vagy az exponenciális trend b1 együtthatója nagyobb, mint 1) és additív a kapcsolat,
akkor a komponensek összegződnek, tehát az amplitúdók nem változnak, nem függnek a trend nagyságától.
Multiplikatív kapcsolat esetén viszont a tényezők szorzódnak és a növekvő trend miatt az amplitúdók
nőnek.
Csökkenő trendnél (pl. a lineáris trend b1 együtthatója negatív vagy az exponenciális trend b1 együtthatója
kisebb, mint 1, de nagyobb mint 0) additív kapcsolatot jelez, ha nincs változás az amplitúdókban, mivel
összegződnek a tényezők. A multiplikatív kapcsolatot viszont az jelzi, hogyha az amplitúdók az időben
előrehaladva csökkennek, tehát csillapodó a rezgés.
A ciklusok periódusának becslése deduktív módszerrel F
A periódust két tényező időtartama határozza meg.
1. A gesztációs idő: a ciklus hosszát meghatározó egyik idő, az az idő, ami alatt a ciklust hordozó objektum
alkalmassá válik feladata betöltésére (adaptációs időnek is nevezik).
2. Az élettartam: a ciklus hosszát meghatározó másik idő, az az idő, ami alatt a ciklust hordozó objektum
alkalmas a feladata betöltésére.
A ciklus periódusát (T) tehát a hordozó objektum gesztációs (kihordási) ideje, (jele, g) és élettartama,
működési ideje (jele, b) alapján becsülhetjük az alábbi összefüggés szerint:
T = 2π g× b
Az ember esetében g (terhesség ideje) 0,75 év, b (várható élettartam) 72 év, akkor a periódus:
T = 2π 0,75× 72 ≈46
év, ez egy Kondratyev – ciklus.
Építkezés esetében, ha az építkezés ideje 4 hónap, tehát g=4/12=0,33 év, az épület élettartama, b=30 év,
akkor a periódus:
T = 2π 0,33× 30 ≈20
év, ami egy Kuznetz – ciklus.
Gépkocsi esetében g=0.083 év, b=5 év:
T = 2π 0,083× 5 ≈ 4
év, ami egy Kitchin – ciklus.
Kulturális ciklus esetében a tanulás ideje: g=25 év, 70 éves korig végzett szellemi munka esetében: 70-
25=45 b=45
T = 2π 25× 45 ≈ 210 év, ami egy kulturális ciklusnak felel meg.
A tözsdeindikátorok.xls parancsfájl működése. (A tőzsdeindexek átlagolása, indikátorok. F
A mozgóátlag az egyik legismertebb és legkönnyebben használható indikátor. Kisimítja az árfolyam hullámzásait
és könnyebbé teszi a trendek felismerést, mely nagy segítség a gyorsan mozgó részvények ese-
65
Ld. Haustein H. D. [1972] 48-54. 352-360.
66
Ld.: Bródy András [1983]: A lassuló idő.
67
Forrás: http://www.investopedia.com/articles/trading/10/simple-exponential-moving-averages-compare .asp
(2011. január 17.)
56
66 :
67 )