Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

A min jelöli, hogy az s és o közül a kisebbiket kell választanunk, pl. s=3, o=2, akkor min=2.
A Cramer-együttható értéke 0, ha a két ismérv független egymástól, és 1 értéket vesz fel, ha függvényszerű
a kapcsolat. Az együttható 0 és 1 közötti értékeit hagyományosan három részre osztjuk: gyenge, közepes
és szoros kapcsolatot mutató tartományra. (Általában a 0,3 és 0,7 közötti értéket tekintjük közepes értéknek,
ám meg kell jegyeznünk, hogy a felosztás inkább csak tájékoztató jellegű, a mérőszám megítélése
függ pl. a sokaság nagyságától, vagy a tábla méretétől is.) Az együttható előjele (hiszen gyökvonással keletkezett)
mindig pozitív, tárgyi értelme nincs.
A másik hasonló asszociációs mutatószám a Csuprov–együttható:
2
χ
Csuprov-együttható=
n s 1 o 1
Értelmezése azonos a Cramer-együtthatóéval.
A Csuprov–együttható a következő intervallumban helyezkedik el: 1/4
( − )( − )
⎛ s-1 ⎞
0 ≤Csuprov-együttható ≤⎜ ⎟ ahol : s ≤o.
⎝o−1⎠ A Csuprov–együttható értéke az ismérvek függetlensége esetén nulla lesz. Maximális értéke egy, amit csak akkor
vehet fel, ha az ismérvek változatainak a száma azonos, tehát s=o. Ebben az esetben minden oszlopban és minden
sorban csak egy helyen találunk gyakoriságot (fab). A mérőszám értéke minél közelebb van a maximális értékhez,
annál erősebb, intenzívebb az asszociáció.
Ha az ismérvek változatainak a száma különböző, a Csuprov–együttható csak akkor veszi fel a maximális értéket ha
vagy minden sorban, vagy minden oszlopban csak egy helyen találunk gyakoriságot. A Csuprov–együttható ebben
az esetben:
1/4
⎛ s-1 ⎞
⎜ ⎟ ahol : s ≤ o
⎝o−1⎠ vagy:
1/4
⎛ o-1 ⎞
⎜ ⎟ ahol o ≤ s :
⎝s−1⎠ A Cramer-féle asszociációs együtthatót inkább akkor használjuk, amikor az asszociációs összefüggések
térbeni vagy időbeni összehasonlításánál valamelyik ismérv változatainak számában eltérés mutatkozik.
A Cramer-féle asszociációs együttható tulajdonképpen a Csuprov–együtthatót annak maximális értékéhez viszonyítja,
vagyis a Csuprov≤ Cramer.
Ha az ismérvek változatainak a száma azonos, tehát s=o, akkor a Cramerés
a Csuprov- együttható értéke azonos lesz.
Vagy:
Csuprov - együttható
Cramer - együttható =
1/4
⎛ s-1 ⎞
⎜ ⎟
⎝o−1⎠ Csuprov - együttható
Cramer - együttható =
1/4
⎛ o-1 ⎞
⎜ ⎟
⎝s−1⎠ Továbbá:
1/4
⎛ s-1 ⎞
Cramer - együttható * ⎜ ⎟ = Csuprov - együttható
⎝o−1⎠ Vagy:
1/4
⎛ o-1 ⎞
Cramer - együttható * ⎜ ⎟ = Csuprov - együttható
⎝s−1⎠ A függetlenség-vizsgálat módszere
217