Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Ha nagy α-t választunk [pl . α = 0,8], akkor az utolsó év adatai nagy súlyt kapnak [az utolsó évé 0,8, előtte
levőé 0,8[1-0,8] =0,16 majd: 0,032, 0,0064, 0,00128 stb.]. Ha a véletlen erősen befolyásolja ezek nagyságát,
az előrejelzés kevésbé megbízható lesz. Ha kis reakcióparamétert választunk [pl.: α = 0,2], akkor a
régebbi adatoknak is nagyobb szerepe lesz (a súlyok: 0,2, 0,2 [1-0,2]=0.16, majd: 0,128, 0,1024 stb.), a
véletlen hatásokat jobban kiküszöbölhetjük. A legjobb reakcióparamétert kísérletezéssel lehet meghatározni
felhasználva a teszt időszak adta lehetőségeket. A megfigyelt időszakot két részre bontjuk, az első
időszak alapján becsülünk illetve a második teszt időszakra elvégzett becslés alapján (felhasználva a hibaképleteket
pl. a MAPE-t) választjuk ki a legjobb módszert, α-t kezdőértéket stb.
A következő exponenciális simítási módszereket programoztuk:
Az első módszer: SES F
118 normál exponenciális simítás, amelynek alapegyenlete,
( )
F X 1 F
t+ 1 t t
= α + −α
A becsléshez az adatok rendelkezésre állnak, kivéve az első becslést:
Az egyik megoldás az, hogy
F=X 1 1
( )
F =α X + 1−α F
1 0 0
A másik módszer, hogy a felhasználó adja meg az első értéket, pl. az első néhány adat átlagát veszi.
A normál exponenciális simítás (SES) módszerét akkor alkalmazzuk, ha sem trend, sem szezonális hatás
nincs az idősorban.
A második módszer: kétszeres simítás, a Brown egyparaméteres lineáris módszere. Kétszeres exponenciá-
1
2
lis kiegyenlítés, az egyszer már kiegyenlített értékeket, S még egyszer kiegyenlítjük
t
S , mivel lineáris
t
trendet feltételezünk az idősorban:
1 1
S = αX +(1- α)S
S = αS +(1- α)S
1 2
a = 2S -S
t t t-1
2 1 2
t t-1 t-1
t t t
α 1 2
b t = (St -S t)
1-α
F = a +b m
t+m t t
A Brown egyparaméteres lineáris módszerét akkor használjuk, ha lineáris trendhatás van az idősorban, viszont
szezonális hatás nincs az idősorban.
A harmadik módszer: háromszoros simítás, Brown egyparaméteres kvadratikus módszere. Háromszoros
exponenciális kiegyenlítés, az egyszer már kiegyenlített értékeket, 1
S még egyszer kiegyenlítjük t
2
S , t
3
majd a kétszeresen kiegyenlített idősort még egyszer, tehát harmadszor is S kiegyenlítjük, mivel másod-
t
fokú parabolikus (kvadratikus) trendet feltételezünk az idősorban:
118 SES: Single Exponential Smoothing.
87