Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

( ) ( )
Y − λ Y =α 1−λ +β X + β −λβ X + ( ε −λε )
t t−1 0 t 1 0 t−1 t t−1 Rendezés után a becslésre alkalmas függvény:
Yt = α( 1−λ ) +β 0Xt + ( β1−λβ 0) Xt−1+λ Y t−1+ ( εt −λεt−1)
'
Yt=α ′ +β 0Xt+β 1Xt−1+λ Yt−1+ vt
α=α ′ 1−λ
( )
α=
′
α
( 1−
λ)
β =β −λβ
'
1 1
'
0
1 1 0
β =β +λβ
Az egyenlet rendezése után tehát a becslésre alkalmas függvényt kapjuk, ahol az eredményváltozó Yt, a
magyarázó változók Xt, Xt-1 és Yt-1
Pascal eloszlás esetén a becslés,
Pascal eloszlás esetén a becslés,
244 245
F
F ha r=2
Y = 2λY −λ Y +β(1 −λ ) X + e
2 2
t t−1 t−2 t t
246 247
F
F ha r=3
Y = 3λY −3λ Y +λ Y +β(1 −λ ) X + e
2 3 3
t t−1 t−2 t−3 t t
4.6.4 Almon-féle polinom eloszlású osztott késleltetésű modellek F
Tekintsük 248 F
Összevont formában:
249 a következő – véges számú késleltetést figyelembe vevő – egyenlet becslését:
Y =α+β X +β X +β X + … +β X +ε
t 0 t 1 t−1 2 t−2 k t−k t
k
∑
Y = α+ β X − +ε
t i t i t
i= 0
A nyilvánvaló multikollinearitás miatt nem kapunk megbízható becslést a paraméterekre, ezért ismételten
szükségünk van feltevésekre. Almon azt feltételezte, hogy a késleltetett modell súlyként szereplő paramé-
250
terei előre adott fokszámú polinom szerint alakulnak. Az Almon-féle késleltetés jele PDL(k,r) F , ahol k
(i=1,2,,3….k) a késleltetések hossza, míg r (r=2,3,…m) a polinom feltételezett fokszáma.
Általános formában:
2 m
β i =α 0 +α 1i+α 2i + ... +α mi
Így r = 2 esetén:
2
β i = α0
+ α1i
+ α2i
Ekkor eredeti egyenletünk a következő alakra módosul:
k k
2
∑ ∑ ( )
Y = α+ β X +ε =α+ α +α i+α i X +ε
t i t−i t 0 1 2 t−i t
i= 0 i= 0
A zárójel felbontása után, valamint az X t összegszerű tagjainak megfelelő helyettesítésével a következő
egyenletet kapjuk:
244 Solow R. M.[1960]:397.
245 Kiss Tibor [1985]: 1004.
246 Solow R. M.[1960]:397.
247 Kiss Tibor [1985]: 1004.
248 G. S. Maddala [2004]: 465-472.
249 Gujarati Damodar N. [2003]: 687-693.
250 Polynomial Distributed Lag
193