Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

2. azok, amelyek a trendtényezőt figyelembe veszik, de felteszik, hogy a szezonalitás nem szignifikáns,
3. azok, amelyek figyelembe veszik a szezonális tényezőt, de felteszik, hogy a trend nem szignifikáns,
4. azok, amelyek megpróbálják figyelembe venni az idősor trend és szezonális komponenseit is.
Racionális emberek gyakran hoznak döntéseket anélkül, hogy először bármilyen előrejelzési módszerrel
foglalkoznának. Amikor így tesznek, azt feltételezik, hogy a jövőbeli állapot hasonló lesz a jelenhez vagy
a közelmúlthoz. Az alapértelmezett előrejelzés megfelelő lehet a mindennapi élet sok minimális következménnyel
járó döntésével kapcsolatban. Ezért az alapértelmezett előrejelzés nem szükségszerűen irracionális.
Formalizálni lehet az alapértelmezett előrejelzési módszert, amely a következő formában írható:
1.1 Szabály:
ahol:
ˆyt+1 = yt
t = az az időpont, melyen a prognózis alapul, rendszerint a legutóbbi elérhető megfigyelés,
ˆy t+1 = a következő megfigyelés előrejelzése a sorban.
A szabály általánosítható i prognózistávval, átírva a következőképpen:
1.2 Szabály:
ˆy t+i = y t
Az 1.2 szabály értelme az, hogy a sor állapota néhány, i, periódusban a jövőben várhatóan hasonló a megfigyeléshez,
melyen az előrejelzés alapul. Ezek az előrejelzések azonban sem a trendet, sem a szezonalitást
nem veszik figyelembe.
Az 1.1 és 1.2 szabály olyan naiv és egyszerű, hogy kételkedni lehet formalizálásuk célszerűségében. Három
célt szolgálnak: (a) feltárják a szimbolikus jelölések használatát a legegyszerűbb formában; (b) kiindulópontként
szolgálnak a következő szabályok kifejlesztéséhez; és (c) összehasonlítási alapszabályt
hoznak létre, melyhez a többi előrejelzési szabály teljesítményének hatékonysága hasonlítható.
2. Szabályok, amelyek figyelembe veszik a trendtényezőt.
A trend a hosszú távú változás jelensége egy gyűjtött adatsorban általában azonos irányban az idősor teljes
hosszában érvényesülhet. A trend jelenléte lehet, hogy nem felismerhető az idősorban néhány egymást
követő megfigyelésből, különösen ha egyéb típusú hullámzás (szezonális, ciklikus vagy tiszta véletlen) is
van benne. Az idősor ábrázolása feltárhatja a trend jelenlétét. Felfelé emelkedő trend növekedési jelenséget
mutathat; lefelé lejtő irány csökkenést jelezhet.
A szabályok 2. osztályában, melyet a következőkben áttekintünk, az a feltevés, hogy nincs más típusú (pl.
szezonális és ciklikus) szignifikáns tényező a sorban, mint a trend. A 2. osztályban használt előrejelzési
módszer létrehoz egy trendkiigazítási tényezőt, melyet a megfigyelt sorhoz kapcsol, amely az előrejelzés
alapját képezi.
A legegyszerűbb módszer, amely megpróbálja a változást figyelembe venni egy előrejelzési szabályban,
a legutóbbi két megfigyelés közötti abszolút változást, a különbségképzést (elsőfokú differenciát) (yt - yt-
1) hozzáadja a sor legutóbbi megfigyeléséhez yt-hez, annak érdekében, hogy létrehozza a sor következő
yt+1 értékének előrejelzését. Ezt a prognózis módszert naiv lineáris trendnek is hívhatjuk. Ha az elemző
több, periódus értékét kívánja előrejelezni, a legutóbbi megfigyelésen túl, mindössze meg kell szorozni a
számított változást i-vel, melyet ezután prognózistávnak nevezünk. Ez algebrailag a következőképpen írható:
2.1 Szabály:
ˆyt+i = yt+ i(yt− y t−1) Ez nagyon leegyszerűsített trenddel foglalkozó módszer, mivel csak az adatok legutóbbi változásának információját
tartalmazza. Ha ezt a szabályt összehasonlítjuk a többivel, úgy tekinthető, kielégítő eredményt
adhat. Tegyük fel, okunk van azt feltételezni, hogy a vizsgált idősorban a növekedési ütem állandó,
ezért a relatív változás sokkal kifejezőbb mint az abszolút változás. A 2.2 szabály a 2.1 szabály mó-
82