Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

1 1
St = αXt+(1- α)
St-1
2 1 2
St = αSt +(1- α)
St-1
3 2 3
St = αSt +(1- α)
St-1
1 2 3
a t = 3St- 3St
+ St
α
1 2 3
b t = [(6-5 α) t α t α
2 S -(10-8 ) S +(4-3 ) St]
2 (1- α)
2
α 1 2 3
ct = ( 2 St- 2St
+ St)
(1- α)
2
F t+m =a t +btm+ 1/2c tm
A Brown egyparaméteres kvadratikus módszerét akkor használjuk, ha másodfokú parabolikus trendhatás
van az idősorban, viszont szezonális hatás nincs az idősorban.
119
A negyedik módszer: ARRSES F adaptív reagálású egyszerű exponenciális simítási módszer. Ennél a
módszernél α értéke változik periódusról peridusra, amint az adatséma [minta, pattern] változik. A mód-
t
szer alapegyenlete
Ft+ 1 tXt( 1 t) Ft
=α + −α
Ahol:
E
t
α t+1=
Mt
E=βe t t+(1-β)Et-1 M=βe +(1-β)M
e=X-F
t t t-1
t t t
Az α és β 0 és 1 közé esik, et a hiba Et a simítási hiba Mt az abszolút simítási hiba értéke.
Az adaptív reagálású egyszerű exponenciális simítási módszerét akkor alkalmazzuk, ha több száz vagy
több ezer hasonló adatsort kell feldolgozni és az α érték automatikusan változik, ahogy változik az adat
séma.
Tanácsok a gyakorlati alkalmazáshoz.
Az igazán megalapozott rövidtávú előrejelzés készítéséhez az idősor hossza lehetőleg legyen legalább hat
év, ha negyedéves vagy havi adatokkal rendelkezünk. Az első három év adata lehet a számítási időszak, a
második három év adata pedig a tesztperiódus. Ebben az esetben ha van szezonalitás az idősorban, akkor
a szezonalitás becslésére három a tesztelésére szintén három év áll rendelkezésre. Ha negyedéves adatokkal
dolgozunk, akkor ez azt jelenti, hogy 6*4 = 24 megfigyelt adatra van szükség, ha pedig havi adatokat
120
használnánk, akkor 6*12 = 72. F Ez utóbbi esetben a tesztperiódus kezdete 72/2 + 1, azaz 37, míg a negyedéves
adatok esetében a tesztperiódus kezdete 24/2 + 1, azaz 13. időpontban történhet. Keresést kérve,
a simítási paraméterek értékét az Excel program úgy számítja ki, hogy megkeresi azt a paraméterkombinációt,
ahol a hiba (MAPE) a legkisebb.
Érzékenységvizsgálatok.
Az alkalmazott módszerek stabilitását ellenőrizni kell. Ezt úgy végezhetjük el, hogy a tesztperiódus kezdetét
változtatjuk, pl. az idősor ¾-nél határozzuk meg, vagy az utolsó év adatait tekintjük tesztperiódusnak.
Negyedéves adatok esetén az előző példát folytatva a tesztperiódus kezdete az alábbi lehet. 6*4=24
megfigyelés esetén a háromnegyed-időszak utáni első negyedév a 19. negyedév; az utolsó évtől kezdődő
tesztperiódus esetén a 21. negyedév. Ha ugyanazt a módszert választja ki legjobbnak a program, és a paraméterek
sincsenek nagyon távol egymástól (az eltérés a 10-20%-ot nem haladja meg) akkor az idősor
119 ARRSES: Adaptive Response Rate Single Exponential Smoothing.
120 A megadott adatszám a minimálisan elvárható, annál jobb, minél több adat áll rendelkezésre.
88