Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Az autokorreláció tesztelése:
Az elsőrendű reziduális autokorrelációs együttható alapján nincs szignifikáns autokorreláció a modellben:
Autokorreláció rendje ρ t t krit p-érték
1 0,342 1,707 2,074 0,1018
A népesség a vizsgált időszakban végig csökkent, a GDP volumenindexe pedig – a rendszerváltást követő
éveket leszámítva – növekvő trendet mutat, ezért a két magyarázó változó együttes alkalmazása
multikollinearitást okoz. Az optimális regressziós egyenes meghatározásához ezért más megoldást kereshetünk.
Szakmai indokok alapján építettünk új modellt, és azt kaptuk, hogy a modell globálisan és parciálisan is
elfogadható, ha az x2 és x3 változókat vonjuk be a modellbe. Nyilvánvaló, hogy az épített lakások számának
és az építőanyagipar volumenindexének változása (növekedése vagy csökkenése) a cementfelhasználást
és így a termelést is jelentősen befolyásolja. Természetesen befolyásoló tényező a cement import volumene,
de ennek vizsgálatától az adatok hiánya miatt eltekintettünk. Megállapítható továbbá, hogy a
multikollinearitás mértéke és az autokorreláció nem zavaró.
A varianciaanalízis F-próbájához tartozó p-érték ebben az esetben 0,000002, tehát a nullhipotézist elutasíthatjuk.
Regressziós együtthatók
Eható St hiba t-érték p-érték Alsó 95% Felső 95%
b0 1476,00 285,95 5,16 0,0000 881,33 2070,67
b2 0,0204 0,00 4,86 0,0001 0,01 0,03
b3 10,2928 2,58 4,00 0,0007 4,94 15,65
ˆy = 1476 + 0,0204x +10,2928x
2 3
A multikollinearitás mértéke ebben a modellben nem zavaró, a próbák a következők:
A χ 2 globális próba alapján 5%-os szignifikancia szinten nincs multikollinearitás.
Khi-négyzet 0,49
Khi-szf 1
Khi_krit (5%) 3,84
p-érték 0,4821
A parciális korrelációs együtthatók alapján számított t-statisztika -1,77. 5%-os szignifikancia szinten a
kritikus érték 2,08, tehát a két magyarázó változó között nincs multikollinearitás.
Az F-próba és a p-értékek is a multikollinearitás hiányát igazolják. A VIF mutató értéke 1-2 között van,
tehát nem zavaró a hatás.
y R 2
F p-érték VIFj Tj
R 2 x (x2) 0,052 1,20 0,2860 1,05 0,95
R 2 x (x3) 0,052 1,20 0,2860 1,05 0,95
A kondiciószám esetünkben 1,26, ami gyenge multikollinearitásra utal.
A Petres-féle RED mutató:
Petres-féle RED Kritikus érték (REDk,1) Red(%) 22,7% 100,0%
A modell nem redundáns. Red ( % ) = 22,7% , ami azt jelenti, hogy az adott méretű és minimális redundanciájú
adatállományhoz képest a hasznos tartalmat hordozó adatok aránya 77,3%, azaz az adatok átlagos
együttmozgásának a maximálishoz viszonyított mértéke 22,7%.
Az autokorreláció tesztelése:
Az elsőrendű reziduális autokorrelációs együttható alapján nincs szignifikáns autokorreláció a modellben:
Ezt mutatja a grafikus ábra is.
Reziduumok ábrája.
Autokorreláció rendje ρ t tkrit p-érték
1 0,365 1,837 2,074 0,0797
172