Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

X T ⎡ 1
⎢
⎢
x
⎢x
X= ⎢
⎢ .
⎢ .
⎢
⎢⎣
x k
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
=
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
11
21
∑
1
∑
i=
1
n
i=
1
ki
x
x
x
1
12
22
k2
∑
∑
i=
1
∑
i=
1
n
i=
1
n
ki
...
...
...
1i
1 ⎤ ⎡1
x
⎥ ⎢
1n
⎥ ⎢
1
x ⎥ ⎢ 2n
.
⎥ ⎢
⎥ ⎢.
⎥ ⎢.
⎥ ⎢
x kn ⎥⎦
⎢⎣
1
∑
∑
i=
1
∑
i=
2
n
(X T X) -1 az előző mátrix inverze a bevont változók esetében.
(X T X)*(X T X) -1 =E, ahol E az egységmátrix.
n
n
.
.
.
x
x
1i
n
x
x
x
1i
2
1i
x
i=
1
n
n
x
x
x
1i
ki
2i
x
x
2i
2i
x
x
x
11
12
1n
...
...
...
x
x
x
21
22
2n
∑
i=
k
n
∑
i=
1
n
n
∑
i=
1
...
...
...
x
x
x
⎤
x ki ⎥
⎥
x ⎥
1ix
ki ⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
2
x ⎥ ki
⎥⎦
A fentiekben felsorolt mátrixok közül több önmagában is fontos információkat hordoz a regresszióval
kapcsolatban, néhány kiszámítása pedig a további vizsgálatok miatt szükséges. Didaktikai okokból mindegyik
mátrixok bemutatását szükségesnek tartottuk.
4.1.3 A Maradék munkalap
A Maradék munkalapon az aktuális modell empirikus maradékaiból képzett oszlopvektorok találhatóak
meg, valamint lehetőség van becslés, előrejelzés elvégzésére is. A munkalapon található oszlopvektorok
az alábbiak:
- y: a vizsgált eredményváltozó értékeinek vektora;
- ˆy : az eredményváltozó értékeinek becsült vektora, a bevont magyarázóváltozókkal történt pontbecslés;
2
- ˆy : az eredményváltozó becsült értékeinek négyzete;
- e: empirikus reziduum( e = y− yˆ)
;
- et-p: az empirikus maradék p-vel (p=1,2,…,12) késleltetett értéke (p nagyságát az Autokorreláció
munkalapon lehet megadni, jellemzően p = 1);
- e 2 : a maradék négyzete.
Előrejelzést (idősorok esetén), illetve pontbecslést (keresztmetszeti adatbázisok esetén) készíthetünk a H
oszloptól kezdődően, a sárga mezőkbe a magyarázóváltozók kívánt értékeit kell beírni. Technikai okokból
valamennyi (bevont és be nem vont) változóhoz meg kell adni értékeket, ezekből csak azokat fogja a
program figyelembe venni, amelyek bevont változókhoz tartoznak. Egyszerre maximum 20 becslés, illetve
előrejelzés hajtható végre. A helyesen kitöltött magyarázó változó értékekhez tartozó becsült eredményváltozó
érték a H oszlopban olvasható le.
4.1.4 A Multikollinearitás munkalap
A Multikollinearitás munkalap a magyarázó változók összefüggésének problémáját vizsgálja. A
multikollinearitás témaköre hatalmas irodalommal rendelkezik, a téma egyik legfrissebb és legátfogóbb
k1
k2
kn
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥ =
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
156