Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Multiplikatív szezonalitás:
D t = θ(X t/S t) + (1- θ)D
t-L
L = a szezonalitás periódusának a hossza, pl. 4 negyedéves adatok esetében, míg havi adatoknál 12.
Az α, β, γ ,∂, θ (alfa , béta, gamma, delta, théta) paraméterek 0 és 1 közé esnek.
A következő táblázat a prognózist (Ft+m) mutatja m időszakra előre
A prognózis képletei.
Trend Szezonalitás
nincs additív multiplikatív
nincs
F t+m = St
F t+m =S t +Ct-L+mF
t+m =StD t-L+m
additív
F t+m =S t +mAt
multiplikatív m
F t+m =StB t
F t+m =S t +mA t +Ct-L+m
m
F t+m =StB t +Ct-L+m
F t+m =(S t +mA t)Dt-L+m m
F t+m =StDt-L+mB t
Az előző két táblázat jelöléseit felhasználva, a P és Q helyébe behelyettesítve az egyenleteket 9 simítási
eljárás állítható elő. Ezen kivűl még 3 módszer alkalmazását ismertetjük.
Az első módszer: normál exponenciális simítás, SES F
F t+1 = αX t + (1- α)F
t
A becsléshez az adatok rendelkezésre állnak, kivéve az első becslést:
F 1 = αX 0 + (1- α)F
0
Az egyik megoldás az, hogy
F=X 1 1
vagy a táblázat szerinti formában:
S t = αX t +(1- α)S
t-1
A másik módszer, hogy a felhasználó adja meg az első értéket, pl. az első néhány adat átlagát veszi. A
harmadik megoldás: az ExpsW program megkeresi a legjobb becslést adó kezdő értéket, a hibastatisztikák
(U-statisztika) alapján. A normál exponenciális simítás (SES) módszerét akkor alkalmazzuk, ha sem
trend, sem szezonális hatás nincs az idősorban.
Prognózis m időszakra előre:
F = S
t+m
t
A második módszer: additív szezonalitás, trend nincs:
S t = α(Xt - C t-L) + (1- α)S
t-1
C =δ ( X -S ) + (1 −δ)C
t t t
t-L
Előrejelzés m időszakra előre:
F t+m =S t +C t-L+m
A harmadik módszer: multiplikatív szezonalitás, trend nincs:
S t =α(X t/D t-L) + (1- α)S t-1
D t = θ(X t/S t) + (1- θ)D
t-L
123 SES: Single Exponential Smoothing.
123
93