Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

pen azt kaptuk, hogy az első három sajátérték nagyobb, mint egy és ez a három sajátérték kumulált megoszlási
viszonyszáma alapján az összes variancia 87,84%-át megmagyarázza.
Az első három sajátérték F λ = 7,44 λ = 1,75 λ = 1,35
199 : 1 2 3
A sajátvektorok ( a ij i = 1, 2, ,12 j = 1, 2, 3)
… :
z1 z2 z3
0,348 -0,034 -0,008
0,348 -0,126 -0,030
0,280 0,273 -0,294
-0,267 0,310 0,262
0,327 -0,190 -0,254
0,326 0,260 0,084
0,308 0,332 0,093
0,322 0,127 -0,031
0,301 0,251 -0,026
0,005 0,452 0,579
0,238 -0,429 0,390
0,219 -0,362 0,524
4. A megtartott j = 3 számú főkomponensre és az y eredményváltozókra regressziós függvényt becsültünk:
ˆy=bz+b 1 1 2z 2+bz 3 3
A számításokat a regresszio.xls programmal végezzük el, a regressziós paraméterek:
b1 5,476
b2 -5,215
b3 -1,656
5. A becsült bj paraméterek segítségével az eredeti változókra (4. egyenlet) transzformálhatjuk vissza a
modellt:
A visszatranszformálás:
.
ˆy= ( ba 1 1,1+ba 2 1,2+ba 1 1,3) x+ 1 ( ba 1 2,1+ba 2 2,2+ba 1 2,3) x 2+…+ ( ba 1 12,1+ba 2 12,2+ba 1 12,3) x 12
Az eredeti változókra transzformált regressziós paramétereket megkapjuk, ha a (3) mátrixot és (4) vektort
összeszorozzuk:
Változók Transzformált paraméterek
x1 2,099
x2 2,615
x3 0,597
x4 -3,513
x5 3,204
x6 0,290
x7 -0,196
x8 1,151
x9 0,382
x10 -3,290
x11 2,894
2,218
x12
A backward regresszióval az alábbi optimális függvényt kaptuk, ahol az autó ára két magyarázó változótól
(teljesítmény és saját tömeg) függ. A becslőfüggvény:
ˆy = -2793,878 + 28,492x + 3,877x
2 6
199 A sajátértékek összege a magyarázó változók számával (k=12) egyenlő.
175