Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

A legjobb közelítést tehát az a függvény adja, melyiknél a reziduumokból ( ) ˆ
négyzetösszeg a legkisebb:
n
2
∑ i
n
∑ i ˆ i
2
i=1 i=1
e = (y -y ) →min
A feladat megoldását a klasszikus legkisebb négyeztek módszerének nevezik. F
51
y -y számított eltérés-
A következőkben bemutatásra kerülő lineáris és lineárisra visszavezethető trend függvénytípusok logaritmikus
transzformációkkal, illetve új változók bevezetésével linearizálhatóak, és klasszikus legkisebb
négyzetek módszerével a paramétereik becsülhetők.
A következőkben néhány vizsgálati szempontot sorolunk fel:
I. A lineáris és a lineárisra visszavezethető trendfüggvények a függvényt leíró egyenlet alapján vizsgálhatók:
monotonitás szempontjából:
1. növekvőek: pl. lineáris, parabolikus, fél-logaritmikus, hatvány alakú és parabolikus (ha az
együtthatók pozitívak), exponenciális, ha b 1 >1
2. monoton csökkenőek: pl. hiperbolikus, parabolikus (ha az együtthatók pl. pozitívak, de a
legnagyobb fokszámú időtényezőnél a paraméter negatív), hatvány alakú ha b1