Ugyanis: ha szignifikancia - szint (α) a kétoldalú a standard normális eloszlás esetében, akkor, ha megkeressük a Z értékeket a táblázatban, az alábbi konfidencia intervallumokat kapjuk: α=0,05, CI=0,95, Z= 1,96, a konfidencia intervallum: ± 1,96 n =± 1,96 144 =± 0,163 α=0,01, CI=0,99, Z=2,587, a konfidencia intervallum: ± 2,587 n =± 2,587 144 =± 0,216 α=0,2, CI=0,80, z=1,280, a konfidencia intervallum: ± 1,280 n =± 1,280 144 =± 0,107 Ha nem akarjuk használni a Box-Cox transzformációt, akkor a logaritmus alapját be kell irnunk, pl. 10, e alapunál 2.71, a tizedesvessző helyett pontot kell választani. Kiszámít (Compute) elvégzi a számításokat. Meghatározza a K értékeknek megfelelően az ACF és PACF értékeket, a t-statisztikákat és a p-értékeket. A nullhipotézis értelmében az yt és az yt-k változók között nincs szignifikáns autokerreláció, ennek elvetése az autokorrelációs kapcsolat szignifikáns voltát igazolja. Ha a p nagyobb, mint 0,05 akkor 5 %-os szignifikancia szinten elfogadjuk a nullhipotézist, ellenkező esetben az alternatív hipotézist fogadjuk el. A stacionarítás biztosítása szempontjából 5 %-os szignifikancia szinten az a kedvező, ha p nagyobb, mint 0,05. A p-érték az a legkisebb érték, ami mellett a nulhipotézis elutasítható. Közli a program az eredeti és 144
transzformált adatok ábráit és a korrelogramokat is, ahol feltünteti a választott paramétereket (lambda, d, D, CI, type). Nem közli viszont a transzformált adatokat. 2. ARIMA Backward Selection - Free Statistics Software (Calculator) ARIMA becslés, az interneten. Backward eliminációs módszer, visszafelé történő választás. http://www.wessa.net/rwasp_arimabackwardselection.wasp#output Küldje az eredményeket (Send output to:) a kiválasztott paramétereknek megfelelően: Böngésző kék/fehér, grafikonok fehérek (Browser Blue – Charts White) alapbeállítás, maradhat. A paraméterek (Lamda, d, D, s, CI type) beállítása, az 1. ponban kipróbált azon paraméterek beállításával történik, amelyek esetén a stacionarítás legjobban biztosítható. Az ARIMA paraméterek beállításánál, ha a stacionarítás biztosított, az ACF és PACF ábrák alapján meg kell nézni, hogy milyen modellel [AR(p), MA(q), SAR(P), SMA(Q)] célszerű próbálkozni, a lehetőségeket az „ARIMA modellek jellemzése” táblázat tartalmazza. Meg kell jegyezni az 1. pont „legjobb” paramétereit, (lambda, d, D, CI, type). és a becslésnél ezeket kell használni. A másik megoldás. Érdemes a legnagyobb megadható paraméterekkel indulni és kihagyni a nem szignifikáns paramétereket, ahol pl. a p-empirikus érték nagyobb, mint 0,05. Minta terjedelem, Sample Range: (hagyja üresen, hogy tartalmazza az összes bemásolt adatot) Benne legyen az átlag, Include mean? A válasz alapesetben nem, fehér zajt (white noise) feltételezünk (False), ha igen True, véletlen bolyongási folyamatot (random walk) feltételezünk. A stacionarítás biztosítása paraméterezéssel, Box-Cox transzformáció, Lambda (λ) lehetséges értékei: 2 és -2 között, λ=0, logaritmikus transzformáció. (Box-Cox lambda transformation parameter (lambda). Nem szezonális (d=0,1,2) differenciaképzés (Degree of non-seasonal differencing, d=0,1,2) A szezonális (D=0,1,2) differenciaképzés, (Degree of seasonal differencing (D=0,1,2). A szezonalitás periódusa (Seasonality=s) s=1,2,3,4,6,12 AR(p) = p az autoregresszivitás rendjét jelöli (Maximum AR(p) order) lehet: 0,1,2,3. Ha p=0, nem használjuk az AR modellt. Ha p=1, akkor ARIMA (1, 0, 0) vagy AR (1) modellt becsülünk: Y= t φ 1Y t-1+εt Ha p=2 akkor ARIMA (2, 0, 0) vagy AR (2) modellt becsülünk: Y= t φ1Y t-1 + φ 2Y t-2 +εt Ha p=3 akkor ARIMA (3, 0, 0) vagy AR (3) modellt becsülünk: Y= t φ1Y t-1 + φ2Y t-2 + φ 3Y t-3 +εt MA(q)= q a mozgóátlag folyamat rendjét jelöli. (Maximum MA(q)=order) lehet: 0,1. Ha q=0, akkor nem használjuk az MA modellt. Ha q=1 akkor: ARIMA (0, 0, 1) vagy MA (1) modellt becsülünk: Y=ε t t -θ1ε t-1 Az AR(p) és MA(q) kombinálásával a modellek igen sok variációja állítható elő. Az alacsonyabb rendű vegyes ARMA modellek az alábbi módon írhatók fel: ARIMA (1, 0, 1) Y= t φ1Y t-1+ εt -θε 1 t-1 ARIMA (2, 0, 1) Y= t φ1Y t-1+ φ2Y t-2 + εt -θε 1 t-1 ARIMA (3, 0, 1) Y= t φ1Y t-1 + φ2Y t-2 + φ3Y t-3 +εt- θε 1 t-1 SAR(P) P az autoregresszivitás rendjét jelöli a szezonális modell esetében (Maximum SAR(p) order) lehet: 0,1,2. SMA(Q) Q a mozgóátlag folyamat rendjét jelöli a szezonális modell esetében. (Maximum SMA(Q)=order) lehet: 0,1. Az eredményeket a kijelölt paraméterekkel és p-értékekkel iterációként adja meg. (ARIMA Parameter Estimation and Backward Selection) A paraméterek szignifikánciáját kell vizsgálni. Közli a program a reziduumokat (Estimated ARIMA Residuals) és az ACF és PACF ábrákat konfidencia intervallummal. A paraméterek (p, q, P, Q) kombinálásával ellenőrizhető, hogy melyik paraméter esetében kisebb a pérték pl. 0,05-nél (5 %-os szignifikancia szint), tehát a paraméter szignifikánsan különbözik 0-tól, és amelyik paraméternél nem különbözik szignifikánsan a becsült paraméter 0-tól, mert a p-érték nagyobb, mint 0,05, ott változtatni érdemes és ki kell hagyni a paramétert vagy modósítani kell, a megadott lehetőségeken belül. A számítások gyorsan elvégezhetők, az elméletileg lehetséges változatok száma 145
- Page 1 and 2:
Kehl Dániel - Dr. Sipos Béla Exce
- Page 3 and 4:
3.8 AZ ARIMA MODELLEZÉS MENETE 106
- Page 5 and 6:
szoftvereket nem képesek megvásá
- Page 7 and 8:
Bevezetés, az Excel beállításai
- Page 9 and 10:
Excel 2007 segítség a felhasznál
- Page 11 and 12:
INVERZ.F Az F-eloszlás inverzének
- Page 13 and 14:
Az Analysis ToolPak betöltése. Az
- Page 15 and 16:
tak: pl. nem, kor, beosztás és sz
- Page 17 and 18:
A legmegfelelőbb ábrázolási mó
- Page 19 and 20:
4. Elemezze az egy főre jutó GDP
- Page 21 and 22:
5.1. Foglalkoztatottak számának a
- Page 23 and 24:
delkezésre álló adatok jelennek
- Page 25 and 26:
A legegyszerűbb statisztikai műve
- Page 27 and 28:
(k) ahol q j a j-edik k-ad rendű k
- Page 29 and 30:
A szóródás terjedelme: T = 70 -
- Page 31 and 32:
Mindkét helyzeti középértéknek
- Page 33 and 34:
(Q − Me) −(Me −Q ) 3 1 F = (Q
- Page 35 and 36:
( ) ( ) 2 m3 S = 3 m2 c c = 0,037 A
- Page 37 and 38:
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0
- Page 39 and 40:
N ∑ y t t=1 y= N Az állapot idő
- Page 41 and 42:
sj = a j-edik szezonhoz tartozó sz
- Page 43 and 44:
- a függvény növekedésének ir
- Page 45 and 46:
ˆy t b0 ˆy t =b 0 +b1lnt b 1>0 b
- Page 47 and 48:
ˆy t b0 2 3 ˆy t =b 0 +b1t+b2t +
- Page 49 and 50:
0 =a bázisérték, p = az éves n
- Page 51 and 52:
ˆy t 1 1 ˆy = b +bt+b t b0 t 2 0
- Page 53 and 54:
1 2 A mélypont T 3 A csúcspont 3-
- Page 55 and 56:
tunk úgy is, hogy először a tren
- Page 57 and 58:
tében. A tőzsdeindexek átlagolá
- Page 59 and 60:
nyereséget eredményezhet, de más
- Page 61 and 62:
2 ei SDE = i= 1 T−1 5. Átlagos r
- Page 63 and 64:
e, utána az eredeti adatoknak a tr
- Page 65 and 66:
80 lítődési pontok. F A Descarte
- Page 67 and 68:
2 dyt 2 cm ( + t) ( − ) ( cm + ct
- Page 69 and 70:
A telítődési szint: lim yˆ = K
- Page 71 and 72:
Az 3-15 ábra mutatja be a függvé
- Page 73 and 74:
ˆy0= 0, lim yˆ = K. t→∞ t Joh
- Page 75 and 76:
( K−A) ˆy = A + , cm ( 1+ ve ) 0
- Page 77 and 78:
Hubbert-trendfüggvény A Hubbert-f
- Page 79 and 80:
den esetben adnak tökéletes javas
- Page 81 and 82:
6. Grafikusan ábrázolja az Amerik
- Page 83 and 84:
dosítása, vagyis a prognosztizál
- Page 85 and 86:
( ) i ˆy = y × Me t+i t+− i 4
- Page 87 and 88:
Ha nagy α-t választunk [pl . α =
- Page 89 and 90:
stabilnak tekinthető és a módsze
- Page 91 and 92:
T- 4 Szezonalitás - nincs, Trend a
- Page 93 and 94: Multiplikatív szezonalitás: D t =
- Page 95 and 96: Előrejelzés m periódusra előre:
- Page 97 and 98: S 1 =X 1 (X2-X 1)+(X4-X 3) b 1 = 2
- Page 99 and 100: hullámzás kisebb, nagyobb, illetv
- Page 101 and 102: W(-1)=B(-1/4)=[1-(-1/4) 2 ] 2 = 0,8
- Page 103 and 104: sbl, out a fájl neve, amelybe az e
- Page 105 and 106: PJ 400 300 200 100 0 -100 Energia f
- Page 107 and 108: ARMA modell Az ilyen típusú idős
- Page 109 and 110: Nem stacionárius idősorok 135 : S
- Page 111 and 112: dy ∆Y Y(t+∆t) - Y(t) =lim =lim
- Page 113 and 114: 2. Az ln-transzformációt (λ=0) a
- Page 115 and 116: 5. A reciprok transzformációt (λ
- Page 117 and 118: Mind az elméleti idősort alkotó
- Page 119 and 120: A determináns a diagonálisok szor
- Page 121 and 122: 1 2 2 2 2 s(r k) = ⎡1 2( r1 r2 r
- Page 123 and 124: (0, d, 1) MA(1), ha d = 0 vagy IMA
- Page 125 and 126: ARIMA (0, 0, 1) vagy MA (1) modell
- Page 127 and 128: Statisztikai programcsomagok össze
- Page 129 and 130: (T−m) −k ∑ ( y −y)( y − y
- Page 131 and 132: A következő szöveg jelenik meg:
- Page 133 and 134: DW statisztika. (Durbin-Watson d-pr
- Page 135 and 136: Az illesztésre (becslésre) felhas
- Page 137 and 138: A reziduumok száma: Becslésre fel
- Page 139 and 140: 4. szezonális autoregressziós mod
- Page 141 and 142: Kieső adatok száma= p+d+q+s(P+D+Q
- Page 143: 3.8.6 R+ interneten elérhető: Fre
- Page 147 and 148: The R code is based on : Borghers,
- Page 149 and 150: 4.1 A regresszió.xls parancsfájl
- Page 151 and 152: ⎡q q q q ⎤ yy y1 y2 yk ⎢ q1y
- Page 153 and 154: A bj regressziós paraméter konfid
- Page 155 and 156: yj n−2 t = 2 1−r yj Ahol: n =
- Page 157 and 158: 157 magyar nyelvű összefoglalój
- Page 159 and 160: togonális, tehát nincs multikolli
- Page 161 and 162: 2 R /(k−1) F= < F 2 ( 1−R ) / (
- Page 163 and 164: z 1 =a11x 1+a21x 2 +...+ak1xk z 2 =
- Page 165 and 166: A fenti autoregresszív modellben,
- Page 167 and 168: sziós együtthatók becslése torz
- Page 169 and 170: A regresszio.xls parancsfájl minde
- Page 171 and 172: Regressziós együtthatók Eható S
- Page 173 and 174: 600 400 200 e t 0 -600 -400 -200 0
- Page 175 and 176: pen azt kaptuk, hogy az első háro
- Page 177 and 178: Ezt az egyenletet átírhatjuk a k
- Page 179 and 180: ahol a hi súlyszámokat az alábbi
- Page 181 and 182: 3.1 Ha nincs konstans a lineáris r
- Page 183 and 184: 5. A próbafüggvény: 2 2 F= 2 1
- Page 185 and 186: A b 12 = x1 és x2 változók egysz
- Page 187 and 188: ugyanis ez nem más, mint X margin
- Page 189 and 190: Súly Súly 0,30 0,25 0,20 0,15 0,1
- Page 191 and 192: A paraméterek közötti összefüg
- Page 193 and 194: ( ) ( ) Y − λ Y =α 1−λ +β X
- Page 195 and 196:
4.7 A hatványkitevős, Cobb-Dougla
- Page 197 and 198:
fizikaiak említett kategóriáit.
- Page 199 and 200:
Átlagtermelékenységek (y/x1 és
- Page 201 and 202:
yˆ = MPx * x 1 1+ MPx * x ˆ 2 2 /
- Page 203 and 204:
A termelési tényező hozadéka n
- Page 205 and 206:
Évek (t) y x1 x2 1 1009 1787 1008
- Page 207 and 208:
1. A cipőgyár adatainak felhaszn
- Page 209 and 210:
⎧ 1 -P -P ⎫ ln y = ln h + e v
- Page 211 and 212:
ln h h = e transzformációval az e
- Page 213 and 214:
A homoszkedaszticitás tesztelésé
- Page 215 and 216:
4-6. tábla: Feltételes megoszlás
- Page 217 and 218:
A min jelöli, hogy az s és o köz
- Page 219 and 220:
A Yule-féle asszociációs együtt
- Page 221 and 222:
= 0, 267 ≈ 0,3 A függetlenség v
- Page 223 and 224:
Függelék F.1 Internetes ingyenes
- Page 225 and 226:
age and sex) és az összes évet (
- Page 227 and 228:
Egységmátrix (E): egy négyzetes
- Page 229 and 230:
Karl Pearson időskori képe F 284
- Page 231 and 232:
R. Aylmer Fisher F 294 Kvantilis. (
- Page 233 and 234:
Oil Company alkalmazottja, ezután
- Page 235 and 236:
Standard normális eloszlás sűrű
- Page 237 and 238:
2 n χ 310 -eloszlás kritikus ért
- Page 239 and 240:
F-eloszlás kritikus értékei 2,5%
- Page 241 and 242:
5% k = 11 k = 12 k = 13 k = 14 k =
- Page 243 and 244:
1% k = 11 k = 12 k = 13 k = 14 k =
- Page 245 and 246:
Colin P. D. Birch [1999]: A New Gen
- Page 247 and 248:
Kehl Dániel - Sipos Béla [2007b]:
- Page 249 and 250:
John C. Nash [2008] Teaching statis