Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

A bj regressziós paraméter konfidencia intervalluma ( 1−α ) × 100 valószínűségi szinten %-ban:
Ahol:
b ± t s
j (1−α/ 2)(n −k−1) bj
s b = a j-ik paraméter standard hibája (St hiba),
j
t(1−α/ 2)(n −k− 1) = a Student-féle t-próba kritikus értéke az (n-k-1) szabadságfoknál, az α/2
szignifikancia-szinten.
Az általunk előre megválasztott szignifikancia-szint alapesetben 5%-os (p=0,05) valószínűség (konfidencia
intervallum 95%), ami változtatható a sárga cellában: pl. 1% (konfidencia intervallum 99% és
tkrit=1%., p=0,01), 10 % (konfidencia intervallum 90% és tkrit=10%, p=0,1).
Az α szignifikancia-szint valószínűségének csökkentésével illetve a konfidencia intervallum valószínűségének
növelésével az adott (n-k-1) szabadságfok esetén a Student-féle t-eloszlás kritikus értékei is nagyobb
számok lesznek és így a regressziós paraméterek konfidencia intervallumai is növekednek. Pl. ha
az alapeset 95%-os konfidencia intervallum valószínűségét 99%-ra növeljük. Ez fordítva is igaz, az α
szignifikancia-szint valószínűségének növelésével illetve a konfidencia intervallum valószínűségének
csökkentésével az adott (n-k-1) szabadságfok esetén a Student-féle t-eloszlás kritikus értékei is kisebb
számok lesznek és így a regressziós paraméterek konfidencia intervallumai is csökkennek. Pl. az alapeset
95%-os konfidencia intervallum valószínűségét 90%-ra csökkentjük.
A Backward eliminációs módszer
A paraméterek szeparált tesztelésénél tehát a nullhipotézisünk az, hogy a j-edik (j=1,2…k) regressziós
paraméter értéke 0, az alternatív hipotézisünk pedig az, hogy nem, azaz
H 0 : βj=0
H 1 : βj ≠ 0
A nullhipotézis elfogadása azt jelenti, hogy a j-edik magyarázó változó nem magyarázza az eredményváltozót,
tehát a modellben való megtartása felesleges, esetleg káros.
A próbafüggvény a nullhipotézis fennállása esetén
b j
t = < t
A próbafüggvény a nullhipotézis elutasítása esetén
b j
t = > t
Ahol
j
(1−α/ 2)(n −k−1) sb j
(1−α/ 2)(n −k−1) sb j
b = j-edik regressziós együttható becsült értéke, (együttható: Eható)
s b = j-edik regressziós együttható becsült standard hibája, (St hiba)
j
Ezt a próbát parciális t-próbának, vagy röviden csak regressziós t-próbának hívjuk. A próbát külön-külön
valamennyi regressziós becsült paraméterre el kell végezni, és ennek alapján képet kapunk arról, hogy az
egyes változók lényeges mértékben járulnak-e hozzá az eredményváltozó magyarázatához, vagyis az
eredményváltozó reziduális varianciájának csökkentéséhez.
Az első lépésben tehát minden változót bevonunk, és ha a p-értékek (szignifikancia-szint 5%) mindegyike
0,05-nél kisebb akkor a regressziós függvényt optimálisnak tekintjük. Ha találunk olyan paramétert,
ahol a p érték nagyobb, mint 0,05, amit a piros szín is jelez, akkor dönthetünk a változó kihagyásáról, ha
pedig több ilyen paraméter található, akkor célszerű először azt a váltózót kihagyni, amelyiknél a p értéke
a legnagyobb. Ezt addig folytatjuk, amíg a p értékek mindegyike 0,05-nél kisebb lesz és a modell az elméleti
feltételeknek is megfelel.
4.1.2 A Mátrix munkalap
153