Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

N
∑
y
t
t=1 y=
N
Az állapot idősor adatainak átlagolására az úgynevezett kronologikus átlagot szokás használni:
y 1
yN
+y 2+...+y N-1+
k
y 2 2
t =
N-1
Az idősorelemzésnek két fő megközelítési módja ismert:
1. A determinisztikus idősorelemzés
44
F abból a feltételezésből indul ki, hogy az idősorok alakulását
egy viszonylag hosszú távú növekedési/csökkenési pálya határozza meg, amely körül tartósan ható
szabályos hullámmozgások (pl. szezonalítás) mutathatók ki. Ezektől eseti, egyedi eltérítő hatá-
sok – maradékként – a véletlen tényezőt jelenítik meg.
45
2. A sztochasztikus idősorelemzés F (pl. Box – Jenkins, ARIMA stb. modellek) abból a feltételezésből
indul ki, hogy az aktuális idősori értékeket korábban realizálódott értékei és a véletlen hatás
alakítja ki, a determinisztikus modellezés feltételezte hosszú távú tendencia befolyásoló szerepe
ebben a megkülönböztetésben közvetlenül nem jelenik meg.
Az Excel parancsfájlokat néhány determinisztikus idősorelemzési módszerre készítettük el.
3.1 A dekompozíciós idősormodellek
A dekompozíciós idősorelemzés statisztikai módszerei azt feltételezik, hogy a vizsgált idősorok általában
négy fő, egymástól független és elkülöníthető tényezőből tevődnek össze. Ezek a következők: a trend
vagy hosszú távú alapirányzat, az ettől szabályos (általában havi vagy negyedéves) ingadozásokkal eltérő
rövid távú (szezonális) ingadozást leíró összetevő, a szabálytalan hosszabb távú ingadozásokat leíró ciklikus
összetevő (konjunktúraciklus) és a véletlen változó. A következőkben ezen tényezők kimutatására
szolgáló módszereket mutatjuk be.
3.1.1 Az idősorok összetevői és kapcsolódási módjai
1. A trend vagy a hosszú távú alapirányzat
A trend az idősorban tartósan – az ingadozásokon keresztül – hosszú távon érvényesülő tendencia, amely
az idősor alakulásának fő irányát jelenti. A trendet több, a vizsgált jelenség alakulását alapvetően meghatározó
tényező alakítja. Ha az adott időintervallumon becsült tendenciát extrapolálással ki akarjuk terjeszteni
a vizsgált intervallum határain kívülre, ezt csak azzal a feltételezéssel tehetjük, hogy ott is érvényesül
ez a stabilitás. Az idősorokban érvényesülő trendek meghatározására kidolgozott módszerek többsége jelentős
adatmennyiség ismeretében is csak rövid illetve középtávú prognózisok készítésére használható.
Hosszabb távú prognosztizálásra való felhasználásukat korlátozza az a tény, hogy hosszabb távlatban ritkán
feltételezhető a vizsgált jelenségre ható tényezők körének és irányának változatlansága. Ugyanakkor,
ha hosszú, 100-200 éves, vagy ennél hosszabb idősorokkal rendelkezünk, akkor a hosszú távú, ún. megatrendeket
is azonosítani tudjuk, ami megalapozottabb trend extrapolációt eredményezhet. A megatrendek
„nem az egyik napról a másikra alakulnak ki és enyésznek el. Ezek az átfogó társadalmi, gazdasági, politikai
és műszaki változások lassan bontakoznak ki, de ha egyszer már kialakultak, akkor befolyást gyakorolnak
ránk egy ideig, hét-tíz évig, vagy még tovább. Megvan a hatókörük és alakító erejük egy-egy évti-
zed változásspektrumának a meghatározásához.” F
46
2. A szabályos rövid távú (szezonális) ingadozást leíró összetevő
A szezonális vagy idényszerű ingadozás állandó periódushosszú, olyan hullámzás, melynek a periódushossza
egy évnél rövidebb időszak.
3. A szabálytalan hosszabb távú ingadozásokat leíró ciklikus összetevő (konjunktúraciklus)
44 A latin determinatio (be)határolás szóból ered.
45 Sztochasztikus görög szó, jelentése statisztikai valószínűségen alapuló.
46 Naisbitt, John - Aburdene Patricia [1991] 11-12.
39