Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

h =
n
∑
i= 1
n
∑
i= 1
Ha nincs konstans a lineáris regressziós modellben (b0=0), akkor a Béta-eloszlás alapján számított kritikus
érték:
α α
h = 4(1 −β )
Ahol α a szignifikancia-szint, általában 5%
Ha h h α
> , akkor a nullhipotézist elvetjük, vagyis heteroszkedasztikus a modell, ellenkező esetben ha:
h h α
< homoszkedasztikus.
212
Ha van konstans a lineáris regressziós modellben F (b0≠0), akkor a Béta-eloszlás alapján számított kritikus
érték:
α α
h = 4β
Ha h h α
< , akkor a nullhipotézist elvetjük, vagyis heteroszkedasztikus a modell, ellenkező esetben ha:
h h α
> homoszkedasztikus.
A következőkben közöljük a Harrison M. J. által kidolgozott Béta-eloszlás kritikus értékeit a Szroeter
213
teszthez, 5%-os szignifikancia-szinten, ha a lineáris regressziós egyenes konstanst is tartalmaz. F A Béta-eloszlás
kritikus értékeit, 5 %-os szignifikancia szinten a táblázat (szroeterteszt.xls parancsfáj munkafüzetében
Béta 5%) a mintaelemszám (n=8-100) és a regressziós paraméterek függvényében közli
(m=k+1=2, 3, 4, 5, 6.).
Becslés az F-eloszlás felhasználásával
A próbafüggvény az előzőekből ismert:
h =
n
∑
i= 1
n
∑
i= 1
A hipotézis teszteléséhez, tehát a Béta-eloszlás használható, azonban a kritikus értékeket az F-eloszlás
segítségével is fel lehet írni. A kritikus érték meghatározásának lépései:
1. Az F-eloszlás szabadságfoka (r):
3(n − k −1)(n− k + 2)
r = −1
2(n −k−1) 2. A Béta-eloszlás kritikus értékét közvetett módón az F-eloszlásból származtatjuk:
α 1
β = α
1+ F(
r,r)
Ahol:
α
β = a Béta-eloszlás kritikus értéke α szignifikancia-szint mellett
he
2
i i
e
2
i
he
F( r,r)
α = az F-eloszlás kritikus értéke α szignifikancia-szint mellett, ahol a számláló és a nevező sza-
badságfoka egyaránt r.
3. Meg kell határozni a Béta-eloszlás kritikus értéke ismeretében a *
h α 214
értéket F , vagyis a próbafüggvényhez
rendelhető kritikus értéket. Ezt az előzőekben leírtak szerint két módon tehetjük meg F
212
Ez az általánosabb és gyakoribb eset.
213
M. J. Harrison [1982]: 165.
214
A * azt jelöli, hogy az F-eloszlás felhasználásával becsültük a Béta-eloszlás kritikus értékeit, tehát nem az eredeti
Béta-eloszlást használtuk fel.
215
M. J. Harrison [1982]: i. m. 161.
180
2
i i
e
2
i
215 :