Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

1. A cipőgyár adatainak felhasználásával (cipogyar.xls) végezzen Backward regresszió számítást, a
regresszio.xls Excel parancsfájllal úgy, hogy egy élőmunka és egy holtmunka változó maradjon a modellben.
Az idősor első 17 adatával dolgozzon. Értékelje matematikai-statiszikai szempontok alapján a modellt,
majd határozza meg az átlag és határmutatókat a C-D termelési függvény átlag és határmutatói Excel
parancsfájl felhasználásával.
2. Bővítse az 1. feladatban definiált termelési függvény magyarázó változóit az anyagfelhasználás (d=
felsőbőr felhasználás) változóval. A számítások elvégzése után értelmezze az átlag és határmutatókat.
3. Végezze el a számításokat a Cobb és Douglas által elvégzett számítások eredeti adatállományával.
(Cobb-Douglaseredetiadatok1899-1922.xls)
4. A könyv adatai: Egy főre jutó GDP és kapcsolódó mutatók országonként alkönyvtárban található: öszszes
mutató feldolgozva Excel fájl. A feladat felhasználva a lineáris és lineárisra visszavezethető, de nem
lineáris regresszió-analízis módszereit az, hogy az országonkénti egy főre jutó GDP $-ban mért nagysága
és az egyes kiválasztott gazdasági-demográfiai és társadalmi mutatók között milyen kapcsolatot modellezzük.
Vizsgálja meg, hogy hogyan változik a gazdaság növekedésével a születéskor várható élettartam,
az életminőség, a jólét, a fiatalok kilátásait jellemző humán fejlettség mutatója (HDI), a munkanélküliség
aránya, illetve bizonyos termékek esetében a fogyasztás, így az egy főre jutó gépkocsik száma, a fajlagos
energia, illetve a villamos energia felhasználás. A regresszio.xls parancsfájl használata előtt az adatok
transzformációit el kell végezni. A grafikus ábra alapján kell eldönteni, hogy a függvénytípus váltás körülbelül
mekkora GDP/fő értéknél következik be.
4.8 A CES-függvény becslése. (CES1.xls, CES2.xls CES3.xls)*
A hatványkitevős regressziós (Cobb - Douglas – típusú) termelési függvények széleskörű elterjedése,
népszerűsége a függvény egyszerű és könnyen kezelhető matematikai alakjának tulajdonítható. Probléma
viszont az, hogy a helyettesítési rugalmasság (σ) értéke előre rögzített, eggyel egyenlő érték lehet csak.
Ezt a korlátot oldották fel a CES (állandó helyettesítési rugalmasságú) termelési függvény kidolgozói. A
CES függvénynél a helyettesítési rugalmasság értékét a konkrét termelési függvény eredményeként határozzák
meg. Ebben az esetben a helyettesítési rugalmasság állandó, de nem feltétlenül egyenlő eggyel, viszont
értéke nem lehet negatív. A CES függvény öt becsült paraméterével sokoldalúbban írja le a fejlődést,
mint a három paraméteres Cobb-Douglas termelési függvény. Ugyanakkor a CES függvény becslése
bizonyos problémákat vet fel. Szükség van a munkaerő és az állóeszköz "ára" becslésére és ez sok bizonytalanságot
visz a modellbe. Iterációs eljárással viszont a munkaerő és az állóeszköz "ára" ismerete
nélkül is meghatározható az a függvény, ami mellett a többszörös determinációs együttható (R 2 ) értéke a
legnagyobb.
269 270 271 272
A CES F -függvény becslése. F
F
F
A CES-függvény képlete eredeti és logaritmizált formában:
ev
−P −P
−
P u
2 2 2 1
y= h⎡ ⎣A x + (1−A )x ⎤
⎦ e
⎧ 1
-P -P ⎫
ln y= ln h + e v⎨[ − ]ln ⎡A2x 2 + (1 − A 2)x⎤ 1 ⎬+
u
p ⎣ ⎦
⎩ ⎭
1
p= −1
σ
1
σ=
p+ 1
d(x 2 / x 1) ds1
σ= :
x /x s
2 1 1
270 Arrow, K. J. - Chenery, H. B. - Minhas, B. S. – Solow, R. M.[ 1961]: 225-250. A szerzők vezetéknevének kezdőbetűi
alapján a CES - függvényt ACMS vagy SMAC – függvénynek is hívják. Az állandó helyettesítési rugalmasságú
függvény angol rövidítése CES. (Constant Elasticity of Substitution).
271 Pintér József: [1987]: 187-206.
272 Mátyás Antal [1973]: 305-310.
207