Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

Relatív [%-os] hiba [PEi = PERCENTAGE ERROR]:
Yt − Yt
PEt = × 100
Yt
Relatív [%-os] abszolút hiba [PEi = ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR]:
Yt − Yt
PEt = × 100
Yt
A hiba abszolút értéke:
ˆ e = Y − Y
t t t
Átlagos relatív [%-os] abszolút hiba szórása, [RSE=ROOT SQUARE ERROR of MEAN ABSOLUTE
PERCENTAGE ERROR]:
T−m Yt − Yt ∑ × 100
t= 1 Yt
RSE =
(T-m)- p+d+s(P+D)
Átlagos abszolút eltérés [MAD=MEAN ABSOLUTE DEVIATION OF ERROR]
Yt − Yˆ
t
t= 1 MAD =
T−m Átlagos relatív [%-os] hiba [MPE = MEAN PERCENTAGE ERROR]
T−mYt − Yt ∑ × 100
t= 1 Yt
MPE =
T−m Átlagos relatív [%-os] abszolút hiba [MAPE = MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR]:
T−m Yt − Yt ∑ × 100
t= 1 Yt
MAPE =
(%)
T−m T−m ∑
Az ex-post előrejelzett (T, T-1, T-2,...T-m-1) értékek hibaszámítása hasonló módón történik, csak az indexek
különböznek: T, T-1, T-2,...T-m-1 értékeket vesznek fel.
Pl. az előrejelzett MAPE számítása a teszt periódusra:
m Yt − Yt ∑ × 100
t= T − (m+ 1) Yt
MAPE =
(%)
m
Több ARIMA modell közül azt választjuk, amelyre a MAPE, a MAD, RSE hibák kisebbek.
Szelekciós kritériumok alapján történő választás. 145
Akaike – féle információs kritérium. (Akaike Information Criterion = AIC)
Schwartz-féle bayesi kritérium (Schwarz Bayesian Criterion = SBC) vagy bayesi információs kritérium
(Bayesian (Schwartz) Information Criterion = BIC vagy SIC).
Hanan-Quinn kritérium (Hanan-Quinn Criterion = HQC)
Az ARIMA modellek összehasonlítására szolgálnak és egyszerre figyelembe veszik az illeszkedés jóságát
és a becsült együtthatók számát.
A jelölések:
A becsült paraméterek száma: P =p+q+P+Q
Az adatok száma, a minta nagysága: T
A tesztidőszak száma: m
145 Ramanathan i. m. 173-174..
134