Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

yj n−2 t =
2
1−r yj
Ahol:
n = mintaelemszám
k = magyarázó változók száma
r yj = az y és xj közötti kétváltozós lineáris korrelációs együtthatót jelöli.
A nullhipotézis teljesülése esetén (n-2) szabadságfokú kétoldalú t-eloszlást követ. Ha a számított érték
nagyobb mint a Student-féle t-eloszlás táblabeli értéke, akkor adott szignifikancia-szinten a korrelációs
kapcsolat szignifikáns.
A kapcsolat nem szignifikáns, 5%-os szignifikancia-szinten, tehát a H0-hipotézist elfogadjuk, ha:
ryj n−2 t = < t
2
0,025(n−2) 1−r yj
A kapcsolat szignifikáns, 5%-os szignifikancia-szinten, tehát a H1-alternatív hipotézist fogadjuk el, ha:
ryj n−2 t = > t
2
0,025(n−2) 1−r yj
Az R(bevont) a bevont változók esetén közli a korrelációs mátrixot és a változók neveit. Mellette megtalálható
a korrelációs együtthatók felhasználásával számított t-értékek mátrixa, sárga mezőben a
szignifikancia-szint, alapeset 5%, amit lehet változtatni.
Parc. korr. A parciális korrelációs együtthatók mátrixa a bevont változók esetében, mellette a parciális
korrelációs együtthatók felhasználásával számított t-értékek mátrixa, sárga mezőben a szignifikanciaszint,
alapeset 5%, amit lehet változtatni.
A parciális korrelációs együtthatók nullától való különbözősége, ugyanúgy, mint a korrelációs együtthatók
esetében, t-próbával tesztelhető, bár a próbafüggvény némiképp módosul:
H 0 : r yj.12...j− 1, j+ 1,...k = 0
H : r 0
1 yj.12...j− 1, j+ 1,...k ≠
r n−k−1 t =
yj.12...j− 1, j+ 1,...k
2
1−ryj.12... j− 1, j+ 1,...k
A nullhipotézis teljesülése esetén a próbafüggvény (n-k-1) szabadságfokú kétoldalú t-eloszlást követ.
A H0 nullhipotézist elfogadjuk, ha:
r n−k−1 yj.12... j− 1, j+ 1,...k
t = < t
2
0,025(n−k−1) 1−ryj.12...j− 1, j+ 1,...k
A H1 alternatív hipotézist fogadjuk el, ha:
ryj.12... j− 1, j+ 1,...k n−k−1 t = > t
2
0,025(n−k−1) 1−ryj.12...j− 1, j+ 1,...k
Ha tehát a számított érték nagyobb, mint a Student-féle t-eloszlás táblabeli értéke, akkor adott
szignifikancia-szinten a korrelációs kapcsolat szignifikáns.
X T X (telj) és X T X (bev) a Teljes és a Bevont esetekben az adatmátrix transzponáltja szorozva az adatmátrixszal.
A mátrix transzponáltjának (az eredeti mátrixot elforgatjuk, az első oszlop lesz az első sor, a második
oszlop lesz a második sor stb.
155