Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Írta ...

ugyanis ez nem más, mint X marginális hatása Y-ra ugyanabban t. időpontban. A βi regressziós együtthatót
i-ed rendű késleltetett multiplikátornak nevezik, mivel azt mutatja meg, hogy az Xt-i változó egy t előtti i
időpontban bekövetkezett egységnyi növekedésének hatására mennyivel változott az Yt értéke, vagyis a folyó
időszaki eredményváltozó nagysága. Ha a gazdaság nyugalmi állapotban van, tehát más megfogalmazásban
hosszú távú egyensúlyi állapot feltételezhető, akkor a regressziós paraméterek összegét hosszú távú
multiplikátornak hívják, mivel megmutatja azt, hogy X változó egységnyi növekedése esetén, az Y meny-
227
nyivel változik, a késleltetés időszaka alatt. Az így megbecsült kumulált hatás tehát F :
k
∑ …
i= 0
*
A standardizált késleltetett multiplikátor ( i )
dY/dX = β =β +β +β X − +β =β
i 0 1 2 t 2 k
β
hosszú távú multiplikátor kumulált hatásából:
megmutatja egy βi regressziós együttható részesedését a β
*
β i =
βi βi
= k
β
β
∑
i= 0
Mivel a paraméterek nehezen becsülhetők, illetve gyakori a multikollinearitás és az autokorreláció jelensége,
ezért rájuk vonatkozóan megszorításokat (ilyen lehet pl. a súlyok ( β t ) geometriai sor szerinti csökkentése)
kell tennünk. Ebből az ötletből, felismerésből születtek meg a fent említett osztott késleltetésű
modellek.
A naiv osztott késleltetésű modellek.
A Fisher-féle megoldás. F
228
Fisher számtani haladvány szerint csökkenő súlyokat alkalmazott. Az alapján, hogy hány időszakra viszszamenőleg
számszerűsítette a hatást, beszélhetünk az általa megalkotott egyenletekről. A Fisher 1 egyenlet
tehát a magyarázó változó jelenlegi, és eggyel késleltetett értékét veszi figyelembe, a Fisher 2 és Fisher
3 modellek pedig egyre hosszabb késleltetést tételeznek fel.
Ennek alapján Fisher 1. modellje:
Yt = α+β 1( 2Xt + Xt−1) +ε t,
ahol F1 = ( 2Xt + Xt−1) helyettesítést alkalmazva kapjuk a következő egyenletet:
Yt = α+β 1 1F1+ε t
Hasonló módon képezhető a Fisher 2. és Fisher 3. egyenlet is:
Yt = α 2 +β 2F2 +ε t
valamint
Yt = α 3+β 3F3+ε t
ahol
F2 = ( 3Xt + 2Xt−1+ Xt−2)
és F3 = ( 4Xt + 3Xt−1+ 2Xt−2 + Xt−3)
A Fisher egyenletek megoldása után az eredeti egyenletben a magyarázó változók paraméterei könnyen
számszerűsíthetők.
229 230 231
Alt módszere. F
F
F
Alt szintén több egyenletet állapított meg, melyek sorszáma az előzőekhez hasonlóan a késleltetés mértékét
mutatják. A különbség Alt és Fisher módszere között abban rejlik, hogy Alt nem alkalmazott megkötést
a magyarázó változók értékeire vonatkozóan. Alt először az Yt értéket csak Xt értékével magyarázza,
majd a második becslésnél az Xt-1-t is bevezeti, és így tovább, mindaddig, amíg az eredményül kapott regressziós
együtthatónak értelme van. Számszerűsítsük a következő Alt modellt:
227 Gujarati Damodar N. [2003]: 658.
228 Fisher I. [1937]. 323-328.
229 Alt F. F. [1942]: 113-128.
230 Vető Istvánné [1980]: 28-29.
231 Gujarati Damodar N. [2003]: 663-664.
i
187